【dfs】P1036 选数

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1036

考点：素数、dfs、组合

题意：给n个整数，从中选取k个求和，统计“和为素数”的次数。

做法一（直接dfs）：
dfs，3个参数分别记录了数组下标起点、当前已选数的和、当前已选数量。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int A[25];
int cnt = 0;
int n,k;
bool isprime(int x) {if (x == 0 || x == 1) return true;for (int i = 2; i <= sqrt(x); i++) {if (x % i == 0) return false;}return true;
}void dfs(int sta, int sum, int total) {if (total == k) {//cout << sum << endl; // debugif (isprime(sum)) cnt++;return;}    for (int i = sta; i < n; i++) {dfs(i + 1, sum + A[i], total + 1); // 从起点的下一个数开始取数，已选数+1}
}int main() {cin >> n >> k;for (int i = 0; i < n; i++) cin >> A[i];dfs(0, 0, 0);cout << cnt;return 0;
}

一开始没想到可以用dfs，只是想着能遍历出所有组合情况就好了。

解法二（遍历组合）：
不就是求每种组合的和吗，遍历就完事儿了。

遍历组合的算法：https://blog.csdn.net/Kwansy/article/details/103538652

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Max = 20;
int A[Max];
int cnt = 0;bool isprime(int x) {if (x == 0 || x == 1) return true;for (int i = 2; i <= sqrt(x); i++) {if (x % i == 0) return false;}return true;
}void dfs(int sta, int n, int k, int cur) {static int R[Max];if (cur == k) {int sum = 0;for (int i = 0; i < k; i++) {//cout << R[i] << " ";sum += R[i];}if (isprime(sum)) cnt++;return;}for (int i = sta; i < n; i++) { // 遍历起点R[cur] = A[i];dfs(i+1, n, k, cur+1);}
}int main() {int n,k; cin >> n >> k;for (int i = 0; i < n; i++) cin >> A[i];dfs(0, n, k, 0); // 从第0个开始取，总长n，取k个，当前已取0cout << cnt;return 0;
}

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