POJ2369 置换群

题目:http://poj.org/problem?id=2369

题意:给定一个序列,问需要最少需要置换多少次才能变为有序序列.

分析:对于每一位，算出最少的置换到自己应该的数字。每一位都有这样的数字，取最小公倍数就可以。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>using namespace std;
const int N = 1005;int a[N];int gcd(int a,int b)
{return b ? gcd(b,a%b):a;
}int lcm(int a,int b)
{return a/gcd(a,b)*b;
}int main()
{int n;while(~scanf("%d",&n)){for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);int ans = 1;for(int i=1;i<=n;i++){int tmp = a[i];int num = 1;while(tmp != i){tmp = a[tmp];num++;}ans = lcm(ans,num);}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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