【LeetCode】50. Pow(x, n) (3 solutions)

Pow(x, n)

Implement pow(x, n).

按照定义做的O(n)肯定是TLE的。

利用这个信息：x²ⁿ = (xⁿ)²

有个注意点，当n为负是，直接取反是不可行的。

由于int的表示范围是[2^-31, 2³¹-1]，当n为INT_MIN时，取反会溢出。

因此需要对n==INT_MIN单独考虑。

另外，除以2可以用右移1位来实现。

解法一：递归

class Solution {
public:double pow(double x, int n) {if(n < 0){if(n == INT_MIN)    //-INT_MIN will cause overflowreturn pow(x, n+1)/x;else{x = 1/x;n = -n;}}return Helper(x, n);}double Helper(double x, int n){//n > 0if(n == 0)return 1;double partRes = Helper(x, n>>1);if(n%2 == 1)return partRes*partRes*x;elsereturn partRes*partRes;}
};

解法二：非递归

对于n的二进制表示，考虑每一位的0/1。

举例n==5，二进制表示为101

右数第一位为1，需要乘以x

右数第二位为0，不需要乘以x²

右数第三位为1，需要乘以x⁴

class Solution {
public:double pow(double x, int n) {if(n == 0)return 1;int sign = 1;  if(n == INT_MIN)return pow(x, n+1) / x;else if(n < 0){sign *= -1;n *= -1;}double ret = 1;double mul = x;while(n){if(n & 1)ret *= mul;n >>= 1;mul *= mul;}if(sign == 1)return ret;elsereturn 1 / ret;}
};

解法三：just a joke

class Solution {
public:double pow(double x, int n) {return std::pow(x,n);}
};

转载于:https://www.cnblogs.com/ganganloveu/p/4161167.html

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