【LeetCode】《剑指Offer》第Ⅴ篇⊰⊰⊰ 39

【LeetCode】《剑指Offer》第Ⅴ篇⊰⊰⊰ 39 - 47题

文章目录

【LeetCode】《剑指Offer》第Ⅴ篇⊰⊰⊰ 39 - 47题
- 39. 数组中出现次数超过一半的数字（easy）
- 40. 最小的k个数（easy）
- 41. 数据流中的中位数（hard）
- 42. 连续子数组的最大和（easy）
- 43. 1～n 整数中 1 出现的次数（hard）
- 44. 数字序列中某一位的数字（medium）
- 45. 把数组排成最小的数（medium）
- 46. 把数字翻译成字符串（medium）
- 47. 礼物的最大价值（medium）

39. 数组中出现次数超过一半的数字（easy）

剑指 Offer 39. 数组中出现次数超过一半的数字

【题目】数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

限制：

1 <= 数组长度 <= 50000

【示例】

输入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]
输出: 2

【解题思路】

摩尔投票法

class Solution {public int majorityElement(int[] nums) {int count = 0, res = 0;for (int num : nums) {if (num == res) {count++;} else {if (count > 0) {count--;} else {count = 1;res = num;}}}return res;}
}

40. 最小的k个数（easy）

剑指 Offer 40. 最小的k个数

【题目】输入整数数组 arr ，找出其中最小的 k 个数。例如，输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字，则最小的4个数字是1、2、3、4。

限制：

0 <= k <= arr.length <= 10000
0 <= arr[i] <= 10000

【示例】

输入：arr = [3,2,1], k = 2
输出：[1,2] 或者 [2,1]

【解题思路】

方法很多，选择排序、快排、堆排序，

此处采用大根堆

class Solution {public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) {PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>();for (int x : arr) queue.offer(x);int[] res = new int[k];for (int i = 0; i < k; i++) {res[i] = queue.poll();}return res;}
}

41. 数据流中的中位数（hard）

剑指 Offer 41. 数据流中的中位数

【题目】如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

限制：

最多会对 addNum、findMedian 进行 50000 次调用。

【示例】

输入：
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,null,1.50000,null,2.00000]

【解题思路】

堆

详细见往期博客总结【LeetCode】求中位数（数据流、滑动窗口、两个正序数组）

class MedianFinder {PriorityQueue<Integer> left;   //大根堆PriorityQueue<Integer> right;  //小根堆/** initialize your data structure here. */public MedianFinder() {left  = new PriorityQueue<Integer>((o1, o2) -> o2 - o1);right = new PriorityQueue<Integer>();}public void addNum(int num) {left.offer(num);right.offer(left.poll());if (left.size() + 1 < right.size()) {left.offer(right.poll());}}public double findMedian() {if (right.size() > left.size()) {return (double)right.peek();} else {return (double)(left.peek() + right.peek()) / 2;}}
}

42. 连续子数组的最大和（easy）

剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和

【题目】输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

提示：

1 <= arr.length <= 10^5
-100 <= arr[i] <= 100

【示例】

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

【解题思路】

贪心+动态规划

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {int res = nums[0];for (int i = 1; i < nums.length; i++) {if (nums[i - 1] > 0) {nums[i] += nums[i - 1];}res = Math.max(res, nums[i]);}return res;}
}

43. 1～n 整数中 1 出现的次数（hard）

剑指 Offer 43. 1～n 整数中 1 出现的次数

【题目】输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。

限制：

1 <= n < 2^31

【示例】

输入：n = 12
输出：5

【解题思路】

找规律,

9—1个1,

99—20个1,

999—300个1，

9999—4000个1

参考热评@细b

class Solution {public int countDigitOne(int n) {return f(n);}private int f(int n) {if (n == 0) {return 0;}if (n < 10) {return 1;}String sn = String.valueOf(n);int high = sn.charAt(0) - '0';int base = (sn.length() - 1) * (int)Math.pow(10, sn.length() - 2);int cur  = (int)Math.pow(10, sn.length() - 1);if (high == 1) {return base + n - cur + 1 + f(n - high * cur);} else {return base * high + cur + f(n - high * cur);}}
}

44. 数字序列中某一位的数字（medium）

剑指 Offer 44. 数字序列中某一位的数字

【题目】数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。

请写一个函数，求任意第n位对应的数字。

限制：

0 <= n < 2^31

【示例】

输入：n = 3
输出：3
------------------------
输入：n = 11
输出：0

【解题思路】

找规律

class Solution {public int findNthDigit(int n) {int k = 0;for (int i = 1; i < 10; i++) {long t = (i == 1) ? 10 : (long)Math.pow(10, i - 1) * 9 * i;if (n < t) {k = i;break;}n -= t;}int d = 0, r = 0;// 加1是因为下标是从0开始算的if ((n + 1) % k == 0) {d = n / k;r = k;} else {d = (n + 1) / k;r = (n + 1) % k;}int num = (int)Math.pow(10, k - 1) + d;if (k == 1) num -= 1;return String.valueOf(num).charAt(r - 1) - '0';}
}

45. 把数组排成最小的数（medium）

剑指 Offer 45. 把数组排成最小的数

【题目】输入一个非负整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个

提示:

0 < nums.length <= 100

【示例】

输入: [3,30,34,5,9]
输出: "3033459"

【解题思路】

字符串排序，

关键点：比较 (a + b)与 (b + a)

class Solution {public String minNumber(int[] nums) {ArrayList<String> list = new ArrayList<>();for (int num : nums) {list.add(String.valueOf(num));}Collections.sort(list, (o1, o2) -> {return (o1 + o2).compareTo(o2 + o1);});return String.join("", list);}
}

46. 把数字翻译成字符串（medium）

剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串

【题目】给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法

提示：

0 <= num < 231

【示例】

输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"

【解题思路】

方法一：

递归

class Solution {public int translateNum(int num) {if (num <= 9) return 1;int t = num % 100;if (t <= 9 || t >= 26) return translateNum(num / 10);return translateNum(num / 10) + translateNum(num / 100);}
}

方法二：

动态规划

class Solution {public int translateNum(int num) {if (num <= 9) return 1;String str = String.valueOf(num);int[] dp = new int[str.length() + 1];dp[0] = dp[1] = 1;for (int i = 2; i <= str.length(); i++) {String part = str.substring(i - 2, i);if (part.compareTo("10") >= 0 && part.compareTo("25") <= 0) {dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];} else {dp[i] = dp[i - 1];}}return dp[str.length()];}
}

47. 礼物的最大价值（medium）

剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

【题目】在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

【示例】

输入:
[[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

【解题思路】

动态规划

class Solution {public int maxValue(int[][] grid) {int []dp = new int[grid[0].length + 1];for (int i = 1; i <= grid.length; i++) {for (int j = 1; j <= grid[0].length; j++) {dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - 1]) + grid[i - 1][j - 1];}}return dp[grid[0].length];}
}