HDU -2243 考研路茫茫——单词情结(AC自动机+矩阵快速幂)

题目链接

思路

假设让求长度为LLL且不包含词根的个数，对所有的词根建acacac自动机，然后用矩阵MMM表示可转移状态，最后最快速幂即可。
如何求长度不超过LLL且不包含LLL且不包含词根的个数，可以利用这个矩阵[M101]\begin{gathered} \begin{bmatrix} M & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \end{gathered}[M011]，这样就可以得到∑i=0nMi\sum\limits_{i=0}^{n}M^ii=0∑nMi，最后用总的状态数[26101]n\begin{bmatrix} 26 & 1 \\ 0 & 1\end{bmatrix} ^ n[26011]n减去即可

#include <vector>
#include <queue>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
const int maxn = 1e5 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
struct Matrix{int n;unsigned long long mat[151][151];Matrix(){}Matrix(int _n) {n = _n;for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < n; ++j) {mat[i][j] = 0;}}}Matrix operator *(const Matrix &b) const{Matrix ans = Matrix(n);for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < n; ++j) {for (int k = 0; k < n; ++k) {ans.mat[i][j] += mat[i][k] * b.mat[k][j];// ans.mat[i][j] = (ans.mat[i][j] + mat[i][k] * b.mat[k][j] % mod) % mod;}}}return ans;}
};
struct Trie{int nex[maxn][26], fail[maxn], end[maxn];int root, p;inline int newnode() {for (int i = 0; i < 26; ++i) {nex[p][i] = -1;}end[p++] = 0;return p - 1;}inline void init() {p = 0;root = newnode();}inline void insert(char *buf) {int now = root;for (int i = 0; buf[i]; ++i) {if (nex[now][buf[i]-'a'] == -1) nex[now][buf[i]-'a'] = newnode();now = nex[now][buf[i]-'a'];}end[now]++;} inline void build() {queue<int> que;fail[root] = root;for (int i = 0; i < 26; ++i) {if (nex[root][i] == -1)nex[root][i] = root;else {fail[nex[root][i]] = root;que.push(nex[root][i]);}}while (!que.empty()) {int now = que.front();que.pop();if (end[fail[now]]) end[now] = 1; for (int i = 0; i < 26; ++i) {if (nex[now][i] == -1) nex[now][i] = nex[fail[now]][i];else {fail[nex[now][i]] = nex[fail[now]][i];que.push(nex[now][i]);}}}}inline Matrix get() {Matrix tmp = Matrix(p*2);for (int i = 0; i < p; ++i) {for (int j = 0; j < 26; ++j) {if (end[i] || end[nex[i][j]]) continue;tmp.mat[i][nex[i][j]]++;}}for (int i = 0; i < p; ++i) tmp.mat[i][i+p] = tmp.mat[i+p][i+p] = 1;return tmp;}
}ac;
Matrix Pow(Matrix a, int n) {Matrix ans = Matrix(a.n);Matrix tmp = a;for (int i = 0; i < a.n; ++i) {ans.mat[i][i] = 1;}while (n) {if (n & 1) ans = ans * tmp;tmp = tmp * tmp;n >>= 1;}return ans;
}
char s[maxn];
int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0), cout.tie(0);int n, m;while (scanf("%d %d\n", &n, &m) != EOF) {ac.init();for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%s", s), ac.insert(s);ac.build();Matrix ans = ac.get();ans = Pow(ans, m);Matrix tmp = Matrix(2);tmp.mat[0][0] = 26;tmp.mat[0][1] = 1;tmp.mat[1][1] = 1;tmp = Pow(tmp, m);unsigned long long sum = tmp.mat[0][0] + tmp.mat[0][1] - 1;for (int j = 0; j < 2*ac.p; ++j) sum -= ans.mat[0][j];printf("%llu\n", sum+1);}return 0;
}

HDU -2243 考研路茫茫——单词情结(AC自动机+矩阵快速幂)相关推荐

HDU - 2243 考研路茫茫——单词情结(AC自动机+矩阵快速幂)
题目链接:点击查看题目大意:给出 n 个词根,现在要求出长度不大于 len 的单词中,有多少单词包含至少一个词根题目分析:如果我们反过来想,也就是求出来总的单词数,然后减去不包含词根的单词数,剩下 ...
[hdu2243]考研路茫茫——单词情结(AC自动机+矩阵快速幂)
题意:长度不超过L,只由小写字母组成的,至少包含一个词根的单词,一共可能有多少个. 解题关键:利用补集转化的思想,先求一个词根也不包含的单词个数,然后用总的减去即可.长度不超过L需要用矩阵维数增加一倍 ...
hdu 2243 考研路茫茫——单词情结(AC自动+矩阵)
考研路茫茫--单词情结 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Tota ...
hdu_2243_考研路茫茫——单词情结(AC自动机+矩阵)
题目链接:hdu_2243_考研路茫茫--单词情结题意: 让你求包含这些模式串并且长度不小于L的单词种类题解: 这题是poj2788的升级版,没做过的强烈建议先做那题. 我们用poj2778的方法 ...
HDU 2243 考研路茫茫——单词情结求长度小于等于L的通路总数的方法
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2243 这是一题AC自动机 + 矩阵快速幂的题目, 首先知道总答案应该是26^1 + 26^2 + 26^3 .. ...
HDU 2243考研路茫茫——单词情结（AC自动机+矩阵快速幂）
背单词,始终是复习英语的重要环节.在荒废了3年大学生涯后,Lele也终于要开始背单词了. 一天,Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法.比如"ab",放在单词前一般 ...
HDU 2243 考研路茫茫——单词情结(自动机)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2243 题意:给出m个串,问有多少不大于n的串至少包含m个串中的一个? 思路:首先求出不包含m个串的长度 ...
考研路茫茫――单词情结 HDU - 2243(ac自动机 + 矩阵快速幂)
考研路茫茫--单词情结 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Tota ...
【HDU No. 2243】单词情结考研路茫茫——单词情结
[HDU No. 2243]单词情结考研路茫茫--单词情结杭电OJ 题目地址 [题意] 单词和词根仅由小写字母组成.给定N个词根,求长度不超过L 且至少包含一个词根的单词可能有多少个? 若有两个词 ...

HDU -2243 考研路茫茫——单词情结(AC自动机+矩阵快速幂)

思路

HDU -2243 考研路茫茫——单词情结(AC自动机+矩阵快速幂)相关推荐

最新文章

热门文章