LaTex数学之积分、求和和极限

积分

可以使用\int_{lower}^{upper} 命令添加积分表达式。
请注意，积分表达式在内联和显示数学模式中可能看起来有些不同。

\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Integral \(\int_{a}^{b} x^2 \,dx\) inside text
\\
\\
\\
\[ \int_{a}^{b} x^2 \,dx \]
\end{document}

多重积分

要获得双/三/多积分和循环积分，您必须使用amsmath和esint（对于循环积分）包。

\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{gather*}\iint_V \mu(u,v) \,du\,dv\\\iiint_V \mu(u,v,w) \,du\,dv\,dw\\\iiiint_V \mu(t,u,v,w) \,dt\,du\,dv\,dw\\\idotsint_V \mu(u_1,\dots,u_k) \,du_1 \dots du_k
\end{gather*}\[
\oint_V f(s) \,ds
\]\end{document}

总和和产品

与积分一样，可以使用\sum_{lower}^{upper}命令添加求和表达式。

\usepackage{amsmath}
\begin{document}Sum $\sum_{n=1}^{\infty} 2^{-n} = 1$ inside text
\\
\\
\\
\\
\[ \sum_{n=1}^{\infty} 2^{-n} = 1 \]\end{document}

以类似的方式，您可以使用命令获得一系列因子的乘积表达式\prod_{lower}^{upper}。

\usepackage{amsmath}
\begin{document}Product $\prod_{i=a}^{b} f(i)$ inside text
\\
\\
\\
\\
\[ \prod_{i=a}^{b} f(i) \]\end{document}

极限

可以使用\lim_{lower}命令添加极限表达式。

\usepackage{amsmath}
\begin{document}Limit $\lim_{x\to\infty} f(x)$ inside text
\\
\\
\\
\\
\[ \lim_{x\to\infty} f(x) \]\end{document}

代码整合

\documentclass{article}\usepackage{amsmath}\begin{document}\section{Integrals}Integral \(\int_{a}^{b} x^2 dx\) inside text.\medskipThe same integral on display:\[\int_{a}^{b} x^2 \,dx\]and multiple integrals:\begin{gather*}\iint_V \mu(u,v) \,du\,dv\\\iiint_V \mu(u,v,w) \,du\,dv\,dw\\\iiiint_V \mu(t,u,v,w) \,dt\,du\,dv\,dw\\\idotsint_V \mu(u_1,\dots,u_k) \,du_1 \dots du_k\\\oint_V f(s) \,ds\end{gather*}\section{Sums and products}Sum \(\sum_{n=1}^{\infty} 2^{-n} = 1\) inside text.The same sum on display:\[\sum_{n=1}^{\infty} 2^{-n} = 1\]Product \(\prod_{i=a}^{b} f(i)\) inside text.The same product on display:\[\prod_{i=a}^{b} f(i)\]\section{Limits}Limit \(\lim_{x\to\infty} f(x)\) inside text.The same limit on display:\[\lim_{x\to\infty} f(x)\]\end{document}

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