1066. Root of AVL Tree (25)

时间限制
100 ms

内存限制
65536 kB

代码长度限制
16000 B

判题程序
Standard

作者
CHEN, Yue

An AVL tree is a self-balancing binary search tree. In an AVL tree, the heights of the two child subtrees of any node differ by at most one; if at any time they differ by more than one, rebalancing is done to restore this property. Figures 1-4 illustrate the rotation rules.

        

Now given a sequence of insertions, you are supposed to tell the root of the resulting AVL tree.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line contains a positive integer N (<=20) which is the total number of keys to be inserted. Then N distinct integer keys are given in the next line. All the numbers in a line are separated by a space.

Output Specification:

For each test case, print ythe root of the resulting AVL tree in one line.

Sample Input 1:

5 88 70 61 96 120

Sample Output 1:

70

Sample Input 2:

7 88 70 61 96 120 90 65

Sample Output 2:

88
数据结构听到AVL就头大，根本不知道这么做的意义；这次看着博文和别人AC的代码写了这个。以前很喜欢用链表的；但是现在有点不喜欢，比如地址空间会很大的。然后就用int带代替指针；整个数组化。AVL左旋右旋，旋来旋去就那几行代码。重点的是那个有回溯的那段。还有各种细节；
代码中有详细的注释。顺便（PS：我通过tag动态化，直接就弄成看似一种旋转的了）
有四种种情况可能导致二叉查找树不平衡，分别为：（1）LL：插入一个新节点到根节点的左子树（Left）的左子树（Left），导致根节点的平衡因子由1变为2（2）RR：插入一个新节点到根节点的右子树（Right）的右子树（Right），导致根节点的平衡因子由-1变为-2（3）LR：插入一个新节点到根节点的左子树（Left）的右子树（Right），导致根节点的平衡因子由1变为2（4）RL：插入一个新节点到根节点的右子树（Right）的左子树（Left），导致根节点的平衡因子由-1变为-2针对四种种情况可能导致的不平衡，可以通过旋转使之变平衡。有两种基本的旋转：（1）左旋转：将根节点旋转到（根节点的）右孩子的左孩子位置（2）右旋转：将根节点旋转到（根节点的）左孩子的右孩子位置
联动AVL  http://dongxicheng.org/structure/avl/

评测结果

时间 结果 得分 题目 语言 用时(ms) 内存(kB) 用户
8月13日 21:56 答案正确 25 1066 C++ (g++ 4.7.2) 1 308 datrilla

测试点

测试点 结果 用时(ms) 内存(kB) 得分/满分
0 答案正确 1 308 4/4
1 答案正确 1 308 4/4
2 答案正确 1 308 4/4
3 答案正确 1 308 4/4
4 答案正确 1 308 4/4
5 答案正确 1 308 4/4
6 答案正确 1 308 1/1 
#include <iostream>
#include<vector>
using namespace std;
struct List
{int value;int left_right;int l0_r1[2];
};
int Height(vector<List>*AVLtree, int node,int tag)/*如果node的child【左tag=0】【右tag=1】不存在那么返回高度-1 */
{                                                 /*如果node存在，那么必然返回对应结点child的|left-right|>=0*/int child = (*AVLtree)[node].l0_r1[tag];      /*PS:本来一直样例不行，原来是存在时错误返回node前一轮的了*/if (child == -1)return -1;else return (*AVLtree)[child].left_right;
}
int returnmax(int a, int b)/*对于root返回他的左右结点高度最高的*/
{if (a > b)return a; else return b;
}
int rotate(vector<List>*AVLtree,int tag,int Root,int child)/*tag=0,左旋:带入的child为Root的右。[1-tag]→;[tag]←*/
{                                                          /*tag=1,右旋：带入的child为Root的左。[1-tag]←;[tag]→*/(*AVLtree)[Root].l0_r1[1-tag] = (*AVLtree)[child].l0_r1[tag];(*AVLtree)[child].l0_r1[tag] = Root;(*AVLtree)[Root].left_right = returnmax(Height(AVLtree, Root, tag), Height(AVLtree, Root, 1-tag))+1;(*AVLtree)[child].left_right = returnmax(Height(AVLtree, child, tag), Height(AVLtree, child, 1 - tag))+1; return child; /*旋转以后Root和Child身份互换了，并且稳定，需要更新此时他们的高度，一遍回溯的时候由其他Root使用*/
}
int insertnew(vector<List>*AVLtree, int Root,int N)
{ int tag;int child;if (Root == N)     return Root; /*只有一个结点，显然这个结点就是Root【PS第一次的Root，在主函数有初始化为最开始的N-1】*/else{if ((*AVLtree)[N].value < (*AVLtree)[Root].value)/*本来已经存在结点，这里用来判断是往左走tag=0，或者往右走tag=1*/tag = 0;else tag = 1;if ((*AVLtree)[Root].l0_r1[tag] != -1)/*如果此次走的Root的该方向还有下个结点，DFS走下去；否则截止*/{child = (*AVLtree)[Root].l0_r1[tag] = insertnew(AVLtree, (*AVLtree)[Root].l0_r1[tag], N); /*这里出来以后的child为新数往当前Root走的方向稳定后的【左tag=0】【右tag=1】结点*/if (Height(AVLtree, Root, tag) - Height(AVLtree, Root, 1 - tag) == 2){ if ((   (*AVLtree)[N].value<(*AVLtree)[Root].value &&(*AVLtree)[N].value<(*AVLtree)[child].value  )||(  (*AVLtree)[N].value>=(*AVLtree)[Root].value && (*AVLtree)[N].value>=(*AVLtree)[child].value)){Root=rotate(AVLtree,1-tag, Root, child); }/*R  L  如果新放入的在这个child和root的同一边左左（右右），那么只要一次对应左（右）旋*/ else   { child = rotate(AVLtree,tag, child, (*AVLtree)[child].l0_r1[1-tag]);Root = rotate(AVLtree,1-tag, Root, child);/**/}/*LR RL  否则在Root左，child右；左旋后右旋；在Root右，在child左，右旋后左旋*/} }else child=(*AVLtree)[Root].l0_r1[tag] = N;  /*这里是截止的，即新进的位置*/ }  (*AVLtree)[Root].left_right = returnmax(Height(AVLtree, Root, tag), Height(AVLtree, Root, 1 - tag)) + 1;return Root;
}
int main()
{int N,Root;cin >> N;  vector<List>AVLtree(N);Root = N - 1;while (N--){cin >> AVLtree[N].value;AVLtree[N].left_right = 0;AVLtree[N].l0_r1[0] = AVLtree[N].l0_r1[1] = -1;Root = insertnew(&AVLtree, Root, N); }cout<< AVLtree[Root].value << endl;system("pause");return 0;
}





上面这种思路用[tag]的，有点反人类，很难理清。其实个人觉得分开写或许会更便于理解和书写。


再转一个大佬们的。




#include <cstdio>
#define max(a, b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
struct node {int val;struct node *left, *right;
};
node *rotateLeft(node *root) {node *t = root->right;root->right = t->left;t->left = root;return t;
}
node *rotateRight(node *root) {node *t = root->left;root->left = t->right;t->right = root;return t;
}
node *rotateLeftRight(node *root) {root->left = rotateLeft(root->left);return rotateRight(root);
}
node *rotateRightLeft(node *root) {root->right = rotateRight(root->right);return rotateLeft(root);
}
int getHeight(node *root) {if(root == NULL) return 0;return max(getHeight(root->left), getHeight(root->right)) + 1;
}
node *insert(node *root, int val) {if(root == NULL) {root = new node();root->val = val;root->left = root->right = NULL;} else if(val < root->val) {root->left = insert(root->left, val);if(getHeight(root->left) - getHeight(root->right) == 2)root = val < root->left->val ? rotateRight(root) : rotateLeftRight(root);} else {root->right = insert(root->right, val);if(getHeight(root->left) - getHeight(root->right) == -2)root = val > root->right->val ? rotateLeft(root) : rotateRightLeft(root);}return root;
}
int main() {int n, val;scanf("%d", &n);node *root = NULL;for(int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &val);root = insert(root, val);}printf("%d", root->val);return 0;
}




												


											

PAT 1066. Root of AVL Tree (25)     回レ！雪月AVL相关推荐
	

    
								
  1. PAT甲级1066 Root of AVL Tree (25分)：[C++题解]建立平衡树(AVL树)
		
    文章目录 题目分析 题目链接 题目分析 图片来源:acwing 分析 平衡树(AVL树)是平衡二叉搜索树的简称,当然需要满足二叉搜索树的性质,左子树小于根,根小于等于右子树:然后还要满足平衡树的基本特 ...
    
		
    2. 
						
  2. pat04-树4. Root of AVL Tree (25)
		
    04-树4. Root of AVL Tree (25) 时间限制 100 ms 内存限制 65536 kB 代码长度限制 8000 B 判题程序 Standard 作者 CHEN, Yue An A ...
    
		
    3. 
						
  3. 1066 Root of AVL Tree (25 分)【难 / 知识点: 平衡树 未完成】
		
    https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805404939173888 平衡树之前学过,不过有忘完了,有时间补吧
    
		
    4. 
						
  4. PAT1066 Root of AVL Tree (25)(AVL树)
		
    题意: 给出一系列要插入平衡搜索二叉树的数,要求输出最后的根节点 思路: 没其他办法,完完全全是AVL树的插入节点模拟,这题就不会写,看别人代码写的. #include<iostream> ...
    
		
    5. 
						
  5. PAT甲级1123 Is It a Complete AVL Tree (30分)：[C++题解]建立平衡树、bfs，判完全二叉树
		
    文章目录 题目分析 题目链接 题目分析 来源:pat网站 本题作为进阶题,它的基础知识点如下几题. PAT甲级1066 Root of AVL Tree (25分):[C++题解]建立平衡树(AVL树 ...
    
		
    6. 
						
  6. 1066 Root of AVL Tree——PAT甲级 | 参考mooc实现完整代码
		
    Root of AVL Tree  2013年浙江大学计算机学院免试研究生上机考试真题,是关于AVL树的基本训练. 原题链接:PTA | 程序设计类实验辅助教学平台 题目描述 AVL 树是一种自平衡的 ...
    
		
    7. 
						
  7. PAT A1066 Root of AVL Tree ——春水碧于天，画船听雨眠
		
    PAT A1066 Root of AVL Tree AVL这东西记一次忘一次,每次看就像披着初恋外衣的旧情人(or reverse) 以下应该是较为标准的模板方法,只是好久没有用过指针了,所以写了个 ...
    
		
    8. 
						
  8. 【PAT A1066】Root of AVL Tree
		
    #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std;struct node {int v, height; / ...
    
		
    9. 
						
  9. PAT (Advanced Level) Practice 1043 Is It a Binary Search Tree (25 分) 凌宸1642
		
    PAT (Advanced Level) Practice 1043 Is It a Binary Search Tree (25 分) 凌宸1642 题目描述: A Binary Search Tr ...
    
		
    10. 
		


					

最新文章
	

    
						
  1. 理解Android进程创建流程
		
    2. 
						
  2. 再转弯曲评论上的一篇关于SOC的文章
		
    3. 
						
  3. php pdo参数化,php – 如何正确地使用PDO对象的参数化SELECT查询
		
    4. 
						
  4. oa服务器怎么修改域名,oa域名服务器配置
		
    5. 
						
  5. 程序员会写诗是怎样的体验
		
    6. 
						
  6. 30万条数据，搜索文本字段的各种方式对比
		
    7. 
						
  7. 【Day13】说一下 Vue 组件的通信方式都有哪些？（父子组件，兄弟组件，多级嵌套组件等等）
		
    8. 
						
  8. 漫步线性代数二十三——行列式公式
		
    9. 
						
  9. 洛谷 P2622 关灯问题II （状态压缩+BFS）
		
    10. 
						
  10. indexed true mysql_一行代码，搞定浏览器数据库 IndexedDB
		
    11. 
						
  11. 【BIEE】由于排序顺序不兼容，集合操作失败
		
    12. 
						
  12. 用C语言编写贪吃蛇小游戏
		
    13. 
						
  13. 串口服务器通讯协议,串口服务器的组成和应用实例
		
    14. 
						
  14. 我的网关、子网掩码、DNS1、DNS2是什么
		
    15. 
						
  15. VTK 三维 重建 切割 三维点云
		
    16. 
						
  16. 祝福我的家人朋友永远平安健康
		
    17. 
						
  17. 基于Swing的Java学生成绩管理系统
		
    18. 
						
  18. mocha 测试 mysql_GitHub - nodejs-xx/lei: 整合Express mysql ioredis ejs 的一开发框架，使用mocha对api进行测试...
		
    19. 
						
  19. 关于我国电子商务立法的思考
		
    20. 
						
  20. 服务一直处于‘启动中‘，无法关闭（已解决）
		
    21. 
		

	


热门文章
	

    
									
  1. 什么叫组网_小米科普：一文看懂路由器上的 Mesh 组网是什么
			
    2. 
						
  2. 成长了，记录一下，增值税发票识别写入excel文件里
			
    3. 
						
  3. bilibili学习
			
    4. 
						
  4. 【计算机毕业设计】034学生请假系统设计与实现
			
    5. 
						
  5. 怎样将PDF转成EXCEL
			
    6. 
						
  6. [1005]pika 线程不安全
			
    7. 
						
  7. 学会这几点，不懂代码也能做出炫酷可视化大屏！
			
    8. 
						
  8. 你以为国人的数学很好？实际上数学思维特别差
			
    9. 
						
  9. Kali Linux查看信息
			
    10. 
						
  10. JAVA导出EXCEL实现
			
    11.