无人机与卡车联合配送-论文代码复现

原博客链接 https://blog.csdn.net/HsinglukLiu/article/details/107871295

Introduction

本代码主要是复现了2015年发表在Transportation Research Part C: Emerging Technologies上的关于无人机与卡车联合配送的文章中的模型部分的求解器求解代码。论文题目为The flying sidekick traveling salesman problem: Optimization of drone-assisted parcel delivery.

代码求解结果可视化效果如图

例如：

Model

min⁡tc+1s.t. ∑i∈N0i≠jxij+∑i∈N0∑k∈N+i≠jyijk=1,∀j∈C∑j∈N+x0j=1,∑i∈N0xi,c+1=1,ui−uj+1≤(c+2)(1−xij),∀i∈C,j∈{N+:j≠i}∑i∈N0xij=∑k∈N+i≠jxjk,∀j∈C∑j∈C∑k∈Ntj≠i(j,j)∈Pyijk≤1,∀i∈N0∑i∈N0i≠k∑j∈Ci≠i,j,k⟩∈Pyijk≤1,∀k∈N+2yijk≤∑h∈N0h≠ixhi+∑l∈Cl≠kxlk,∀i∈C,j∈{C:j≠i},k∈{N+:⟨i,j,k⟩∈P}y0jk≤∑h∈N0h≠kxhk,∀j∈C,k∈{N+:⟨0,j,k⟩∈P}uk−ui≥1−(c+2)(1−∑j∈Cyijk),∀i∈C,k∈{N+:k≠i}ti′≥ti−M(1−∑j∈C∑k∈N+j≠iyijk),∀i∈Cti′≤ti+M(1−∑j∈Cj≠i∑k∈N+⟨i,j⟩∈Pyijk),∀i∈Ctk′≥tk−M(1−∑i∈N0∑j∈Ci≠kyijk),∀k∈N+tk′≤tk+M(1−∑i∈N0i≠k(ij,k)∈Pyijk),∀k∈N+tk≥th+τhk+sL(∑l∈C∑m∈N+l≠kyklm)+sR(∑i∈N0∑j∈Cyijk)−M(1−xhk),∀h∈N0,k∈{N+:k≠h}tj′≥ti′+τij′−M(1−∑k∈N+⟨i,j,k)∈Pyijk)∀j∈C′,i∈{N0:i≠j}tk′≥tj′+τjk′+sR−M(1−∑i∈N0⟨i,j,k∈Pyijk)∀j∈C′,k∈{N+:k≠j}tk′−(tj′−τij′)≤e+M(1−yijk)∀k∈N+,j∈{C:j≠k},i∈{N0:⟨i,j,k⟩∈P}ui−uj≥1−(c+2)pij∀i∈C,j∈{C:j≠i}ui−uj≤−1+(c+2)(1−pij)∀i∈C,j∈{C:j≠i}pij+pji=1∀i∈C,j∈{C:j≠i}tl′≥tk′−M(3−∑j∈Cyijk−∑m∈C∑n∈N+{ij,k∈Pylmn−pil∀i∈N0,k∈{N+:k≠i},l∈{C:l≠i,l≠k}t0=0,t0′=0,p0j=1,∀j∈Cxij∈{0,1},∀i∈N0,j∈{N+:j≠i}yijk∈{0,1},∀i∈N0,j∈{C:j≠i},k∈{N+:⟨i,j,k⟩∈P}1≤ui≤c+2,∀i∈N+ti≥0,∀i∈Nti′≥0∀i∈Npij∈{0,1},∀i∈N0,j∈{C:j≠i}\begin{aligned} \min & \quad t_{c+1} \\ \text { s.t. } & \sum_{i \in N_{0} \atop i \neq j} x_{i j}+\sum_{i \in N_{0}} \sum_{k \in N_{+} \atop i \neq j} y_{i j k}=1, \quad \forall j \in C \\ &\sum_{j \in N_{+}} x_{0 j}=1, \\ &\sum_{i \in N_{0}} x_{i, c+1}=1 , \\ &u_{i}-u_{j}+1 \leq (c+2)\left(1-x_{i j}\right), \quad \forall i \in C, j \in\left\{N_{+}: j \neq i\right\} \\ &\sum_{i \in N_{0}} x_{i j}=\sum_{k \in N_{+} \atop i \neq j} x_{j k}, \quad \forall j \in C \\ &\sum_{j \in C} \sum_{k \in N_{t} \atop j \neq i(j, j) \in P} y_{i j k} \leq 1, \quad \forall i \in N_{0} \\ &\sum_{i \in N_{0} \atop i \neq k} \sum_{j \in C \atop i \neq i, j, k\rangle \in P} y_{i j k} \leq 1, \quad \forall k \in N_{+} \\ &2 y_{i j k} \leq \sum_{h \in N_{0} \atop h \neq i} x_{h i}+\sum_{l \in C \atop l \neq k} x_{l k}, \quad \\ & \hspace{2cm} \forall i \in C, j \in\{C: j \neq i\}, k \in\left\{N_{+}:\langle i, j, k\rangle \in P\right\} \\ &y_{0 j k} \leq \sum_{h \in N_{0} \atop h \neq k} x_{h k}, \quad \forall j \in C, k \in\left\{N_{+}:\langle 0, j, k\rangle \in P\right\} \\ &u_{k}-u_{i} \geq 1-(c+2)\left(1-\sum_{j \in C} y_{i j k}\right), \quad \\ &\hspace{2cm}\forall i \in C, k \in\left\{N_{+}: k \neq i\right\} \\ &t_{i}^{\prime} \geq t_{i}-M\left(1-\sum_{j \in C} \sum_{k \in N_{+} \atop j \neq i} y_{i j k}\right), \quad \forall i \in C \\ &t_{i}^{\prime} \leq t_{i}+M\left(1-\sum_{j \in C \atop j \neq i} \sum_{k \in N_{+} \atop\langle i, j\rangle \in P} y_{i j k}\right), \quad \forall i \in C \\ &t_{k}^{\prime} \geq t_{k}-M\left(1-\sum_{i \in N_{0}} \sum_{j \in C \atop i \neq k} y_{i j k}\right), \quad \forall k \in N_{+} \\ &t_{k}^{\prime} \leq t_{k}+M\left(1-\sum_{i \in N_{0} \atop i \neq k(i j, k) \in P} y_{i j k}\right), \quad \forall k \in N_{+} \\ &t_{k} \geq t_{h}+\tau_{h k}+s_{L}\left(\sum_{l \in C} \sum_{m \in N_{+} \atop l \neq k} y_{k l m}\right)+s_{R}\left(\sum_{i \in N_{0}} \sum_{j \in C} y_{i j k}\right)-M\left(1-x_{h k}\right), \\ &\hspace{2cm}\forall h \in N_{0}, k \in\left\{N_{+}: k \neq h\right\} \\ &t_{j}^{\prime} \geq t_{i}^{\prime}+\tau_{i j}^{\prime}-M\left(1-\sum_{k \in N_{+} \atop\langle i, j, k) \in P} y_{i j k}\right) \quad \forall j \in C^{\prime}, i \in\left\{N_{0}: i \neq j\right\} \\ &t_{k}^{\prime} \geq t_{j}^{\prime}+\tau_{j k}^{\prime}+s_{R}-M\left(1-\sum_{i \in N_{0} \atop\langle i, j, k \in P} y_{i j k}\right) \quad \\ &\hspace{2cm}\forall j \in C^{\prime}, k \in\left\{N_{+}: k \neq j\right\} \\ &t_{k}^{\prime}-\left(t_{j}^{\prime}-\tau_{i j}^{\prime}\right) \leq e+M\left(1-y_{i j k}\right) \quad \\ &\hspace{2cm}\forall k \in N_{+}, j \in\{C: j \neq k\}, i \in\left\{N_{0}:\langle i, j, k\rangle \in P\right\} \\ &u_{i}-u_{j} \geq 1-(c+2) p_{i j} \forall i \in C, j \in\{C: j \neq i\} \\ &u_{i}-u_{j} \leq-1+(c+2)\left(1-p_{i j}\right) \forall i \in C, j \in\{C: j \neq i\} \\ &p_{i j}+p_{j i}=1 \quad \forall i \in C, j \in\{C: j \neq i\} \\ &t_{l}^{\prime} \geq t_{k}^{\prime}-M(3-\sum_{j \in C} y_{i j k}-\sum_{m \in C} \sum_{n \in N_{+} \atop\{i j, k \in P} y_{l m n}-p_{i l} \\ &\hspace{2cm} \forall i \in N_{0}, k \in\left\{N_{+}: k \neq i\right\}, l \in\{C: l \neq i, l \neq k\} \\ &t_{0}=0 , \\ &t_{0}^{\prime}=0 , \\ &p_{0 j}=1, \quad \forall j \in C \\ &x_{i j} \in\{0,1\}, \quad \forall i \in N_{0}, j \in\left\{N_{+}: j \neq i\right\} \\ &y_{i j k} \in\{0,1\} , \quad \forall i \in N_{0}, j \in\{C: j \neq i\}, k \in\left\{N_{+}:\langle i, j, k\rangle \in P\right\} \\ &1 \leq u_{i} \leq c+2, \quad \forall i \in N_{+} \\ &t_{i} \geq 0, \quad \forall i \in N \\ &t_{i}^{\prime} \geq 0 \quad \forall i \in N \\ &p_{i j} \in\{0,1\}, \quad \forall i \in N_{0}, j \in\{C: j \neq i\} \end{aligned} min s.t. tc+1i=ji∈N0∑xij+i∈N0∑i=jk∈N+∑yijk=1,∀j∈Cj∈N+∑x0j=1,i∈N0∑xi,c+1=1,ui−uj+1≤(c+2)(1−xij),∀i∈C,j∈{N+:j=i}i∈N0∑xij=i=jk∈N+∑xjk,∀j∈Cj∈C∑j=i(j,j)∈Pk∈Nt∑yijk≤1,∀i∈N0i=ki∈N0∑i=i,j,k⟩∈Pj∈C∑yijk≤1,∀k∈N+2yijk≤h=ih∈N0∑xhi+l=kl∈C∑xlk,∀i∈C,j∈{C:j=i},k∈{N+:⟨i,j,k⟩∈P}y0jk≤h=kh∈N0∑xhk,∀j∈C,k∈{N+:⟨0,j,k⟩∈P}uk−ui≥1−(c+2)⎝⎛1−j∈C∑yijk⎠⎞,∀i∈C,k∈{N+:k=i}ti′≥ti−M⎝⎜⎛1−j∈C∑j=ik∈N+∑yijk⎠⎟⎞,∀i∈Cti′≤ti+M⎝⎜⎛1−j=ij∈C∑⟨i,j⟩∈Pk∈N+∑yijk⎠⎟⎞,∀i∈Ctk′≥tk−M⎝⎜⎛1−i∈N0∑i=kj∈C∑yijk⎠⎟⎞,∀k∈N+tk′≤tk+M⎝⎜⎛1−i=k(ij,k)∈Pi∈N0∑yijk⎠⎟⎞,∀k∈N+tk≥th+τhk+sL⎝⎜⎛l∈C∑l=km∈N+∑yklm⎠⎟⎞+sR⎝⎛i∈N0∑j∈C∑yijk⎠⎞−M(1−xhk),∀h∈N0,k∈{N+:k=h}tj′≥ti′+τij′−M⎝⎜⎛1−⟨i,j,k)∈Pk∈N+∑yijk⎠⎟⎞∀j∈C′,i∈{N0:i=j}tk′≥tj′+τjk′+sR−M⎝⎜⎛1−⟨i,j,k∈Pi∈N0∑yijk⎠⎟⎞∀j∈C′,k∈{N+:k=j}tk′−(tj′−τij′)≤e+M(1−yijk)∀k∈N+,j∈{C:j=k},i∈{N0:⟨i,j,k⟩∈P}ui−uj≥1−(c+2)pij∀i∈C,j∈{C:j=i}ui−uj≤−1+(c+2)(1−pij)∀i∈C,j∈{C:j=i}pij+pji=1∀i∈C,j∈{C:j=i}tl′≥tk′−M(3−j∈C∑yijk−m∈C∑{ij,k∈Pn∈N+∑ylmn−pil∀i∈N0,k∈{N+:k=i},l∈{C:l=i,l=k}t0=0,t0′=0,p0j=1,∀j∈Cxij∈{0,1},∀i∈N0,j∈{N+:j=i}yijk∈{0,1},∀i∈N0,j∈{C:j=i},k∈{N+:⟨i,j,k⟩∈P}1≤ui≤c+2,∀i∈N+ti≥0,∀i∈Nti′≥0∀i∈Npij∈{0,1},∀i∈N0,j∈{C:j=i}

Quick start

Data类：存储算例数据
Solution类：提取问题最优解的类
其中函数
getSolution(self, data, model) 用于提取最优解的信息

readData(data, path, customerNum) : 读取文件路径path中的数据，客户点的个数设置为customerNum个，返回一个data类型的实例。

Dependencies

gurobi
numpy
math
re
matplotlib
pandas

Dataset Format

Solomon VRP benchmark instance
下载地址https://www.sintef.no/projectweb/top/vrptw/solomon-benchmark/100-customers/

C101VEHICLE
NUMBER     CAPACITY25         200CUSTOMER
CUST NO.  XCOORD.   YCOORD.    DEMAND   READY TIME  DUE DATE   SERVICE   TIME0      40         50          0          0       1236          0   1      45         68         10        912        967         90   2      45         70         30        825        870         90   3      42         66         10         65        146         90   4      42         68         10        727        782         90   5      42         65         10         15         67         90   6      40         69         20        621        702         90   7      40         66         20        170        225         90   8      38         68         20        255        324         90   9      38         70         10        534        605         90   10      35         66         10        357        410         90   11      35         69         10        448        505         90   12      25         85         20        652        721         90   13      22         75         30         30         92         90   14      22         85         10        567        620         90   15      20         80         40        384        429         90   16      20         85         40        475        528         90   17      18         75         20         99        148         90   18      15         75         20        179        254         90   19      15         80         10        278        345         90   20      30         50         10         10         73         90   21      30         52         20        914        965         90   22      28         52         20        812        883         90   23      28         55         10        732        777         90   24      25         50         10         65        144         90   25      25         52         40        169        224         90   26      25         55         10        622        701         90   27      23         52         10        261        316         90   28      23         55         20        546        593        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16         80         90   44      32         30         10        359        412         90   45      30         30         10        541        600         90   46      30         32         30        448        509         90   47      30         35         10       1054       1127         90   48      28         30         10        632        693         90   49      28         35         10       1001       1066         90   50      26         32         10        815        880         90   51      25         30         10        725        786         90   52      25         35         10        912        969         90   53      44          5         20        286        347         90   54      42         10         40        186        257         90   55      42         15         10         95        158         90   56      40          5         30        385        436         90   57      40         15         40         35         87         90   58      38          5 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