10-不用加减乘除做加法

题目

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

数据范围：两个数都满足 −10≤n≤1000
进阶：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(1)

示例1

输入：1,2

返回值：3

示例2

输入：0,0

返回值：0

思路1：堪称一绝哈哈哈

求2个数的和，不用加减乘除，但是能用++和--，所以可以以0为界，将其中一个数++至0或者--至0，另一个数做相反的操作，就能得到结果。

代码1

public class Solution {public int Add(int num1,int num2) {while(num2 != 0){if(num2 > 0){num2 --;num1 ++;}if(num2 < 0){num2 ++;num1 --;}}return num1;}
}

思路2

不能用四则运算，那就只能利用位运算进行计算。

两个数二进制位相异或后的结果，是两数相加的结果（不考虑进位）

两个数二进制位相与后左移一位的结果，是两数相加后的结果（只考虑进位）

num1+num2=循环求(本位+进位)的值，直到不再产生进位。

十进制计算：例如 27+85=112

1）对各位只做相加不进位，结果为2；

2）考虑进位，7+5中有进位，进位的值是10；2+8有进位，进位的值是100；

3）将前面的三个结果相加，得到的结果为112。

二进制计算：例如 7+4=11，7的二进制为0111，4的二进制为0100

1）只做相加不进位，相当于异或操作：0111 ^ 0100 = 0011；

2）考虑进位，相当于与操作：0111 & 0100 = 0100，有进位，因此，将结果向前进位，得到1000；

3）因为存在进位，所以将以上得到的两个结果，重复步骤 1）和步骤 2），直到与操作不产生进位，此时步骤 1）得到的结果即为原始的两个数之和。

public class Solution {public int Add(int num1, int num2) {while (num2 != 0) {int temp = num1 ^ num2;num2 = (num1 & num2) << 1;num1 = temp;}return num1;}
}

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