长度单位换算

1千米=1000米    1米=10分米    1分米=10厘米

1厘米=10毫米    1米=100厘米   1米=1000毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷=1000000平方米

1公顷=10000平方米      1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米   1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米   1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升          1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克   1千克=1000克    1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角　　1角=10分    1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年     1年=12月     1年有4个季度

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月　  1日=24小时

小月(30天)的有:4\6\9\11月        1时=60分

平年2月28天,闰年2月29天　   1分=60秒

平年全年365天,闰年全年366天   1时=3600秒

一、长度

(一) 什么是长度

长度是一维空间的度量。

(二) 长度常用单位

* 千米(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)

二、面积

(一)什么是面积

面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。

(二)常用的面积单位

* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米   公顷

三、体积和容积

(一)什么是体积、容积

体积，就是物体所占空间的大小。

容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

(二)常用单位

1 体积单位* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米

2 容积单位 * 升 * 毫升

四、质量

(一)什么是质量

质量，就是表示表示物体有多重。

(二)常用单位

* 吨 t * 千克 kg * 克 g

五、时间

(一)什么是时间

是指有起点和终点的一段时间

(二)常用单位

世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒

六、货币

(一)什么是货币

货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。

(二)常用单位

* 元 * 角 * 分

周长、面积、体积计算公式

1、长方形的周长=(长+宽)×2

C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4     C=4a

3、长方形的面积=长×宽  S=ab

4、正方形的面积=边长×边长  S=a.a=a2

5、三角形的面积=底×高÷2   S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高  S=ah

7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

S=(a＋b)h÷2

8、直径=半径×2     d=2r

半径=直径÷2    r=d÷2

9、圆的周长   C =πd=2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径

S= πr2

11、内角和：三角形的内角和等于180度。

12、长方体的体积＝长×宽×高   V=abh

13、长方体(正方体)的体积＝底面积×高  V= S h

14、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长  V=a3

15、圆柱的(侧)面积：圆柱的(侧)面积等于底面周长乘高。

S=ch=πdh＝2πrh

16、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

S=ch+2s=ch+2πr2

17、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。   V=Sh

18、圆锥的体积＝底面积×高÷3。  V=1/3Sh

计算方法、规律、定义

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

6、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘(或除以)相同的倍数(0除外)，商不变。O除以任何不是O的数都得O。

7、一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

8什么叫等式？含有等号的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数(0除外)等式仍然成立。

9、什么叫方程？含有未知数的等式叫方程。

10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小，分母小的反而大。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

20、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。

21、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变，这是比的基本性质。

22、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

23、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

24、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。

25、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)

26、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)

27、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

28、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

29、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

30、最大公因数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公因数。(或几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做最大公因数。)

31、互质数： 公因数只有1的两个数，叫做互质数。

32、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

33、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)

34、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(约分用最大公因数)

35、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

36、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

37、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

38、质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。

39、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

40、利息＝本金×利率×时间

41、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

42、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0是最小的自然数。

43、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414……

44、无限小数和有限小数。一个数的小数位数是无限的小数叫无限小数。一个数的小数位数是有限的小数叫有限小数

细心推敲，巧找单位“1”

分数、百分数应用题在日常生产和生活中的作用非常广泛，是小学数学的重要内容，也是小学数学教学中的难点。因为分数百分数应用题比较抽象，学生理解起来有一定的难度，部分学生不是真正地理解，而是生硬地模仿，死搬硬套。究其原因，都是方法不当。其实，分数百分数应用题并不可怕，抓住关键内容，认真分析，是有一定规律可遵循的。

用分数解决问题时，关键问题是找准单位“1”。那什么是单位“1”呢？在题中至少有两个量，而那个作为参照的量就是单位“1”，也就是和谁比，谁就是单位“1”。常用找单位“1”的方法：

1、抓住题中有数量关系句子的关键词

(1)、“谁占(相当、是)谁的几分之几”的语句。这儿的“几分之几”前面那个量就是单位“1”。例如：“男生人数占全班的 1/4”或“男生人数相当于全班的1/4 ”中的单位“1”是全班人数，男生人数所对应的分率是1/4 。

(2)“比谁多或少几分之几”的语句。这里的“谁”一定是单位“l”的量，也就是“比”后面的量。例如：实际比计划增产2/5。计划的量是单位“1”，增产的量占计划的2/5 ，而实际的量是计划的(l+2/5)

2、找出题中省略的单位“1”

有时题中的单位“1”像语文中的省略句一样会省略掉。如：水结成冰，体积增加1/11 ，这里是指水变成冰的体积增加了水的1/11，那水的体积就是单位“1”，而冰的体积应是水的(1+1/11 )，增加的体积是水的1/11 。

有的解决问题虽然没有直接说出占谁的几分之几，但根据上下文的意思就可以找出单位“1”。如：“一条水渠，已修了30%.”这种问题一般是将整体看作单位“1”。

还有的题目会直接说“降低了几分之几”，这时就必须明白是降低了原来的几分之几。如：“现在的成本降低了20%”应该是：“现在的成本比原来成本降低20%”

数量关系式

1、单价×数量＝总价

总价÷数量＝单价

总价÷单价＝数量

2、单产量×数量＝总产量

总产量÷数量＝单产量

总产量÷单产量＝数量

3、速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4、工效×时间＝工作总量

工作总量÷工效＝时间

工作总量÷时间＝工效

5、加数+加数＝和     一个加数＝和＋另一个加数

被减数－减数＝差   减数＝被减数－差

被减数＝减数＋差

6、因数×因数＝积    一个因数＝积÷另一个因数

　被除数÷除数＝商   除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

　有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数