python求两个数的最大公约数穷举法_五十九、如何求N个数的最大公约数和最小公倍数...

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编程的本质来源于算法，而算法的本质来源于数学，编程只不过将数学题进行代码化。「---- Runsen」

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上次介绍了短除法的因式分解，下面正式进入求解：「两个及以上个数的最大公约数与最小公倍数」

基本要求：求N个数的最大公约数和最小公倍数。用C或C++或java或python语言实现程序解决问题。

比如：输入三个数，分别是12 14 18，最后程序输出最大公约数2和最小公倍数336。

12 14 16

336

此题是蓝桥杯的一题难度偏上的算法题，在之前使用的是短除法，但是短除法求解最大公约数和最小公倍数的公因数都存在一定的困难。

在此前，之前介绍过四种方法，分别是辗转相除法，更相减损术，暴力法和短除法。

个人推荐辗转相除法。辗转相除法是求最大公约数的一种最简单方法。它的具体做法是：用较大数除以较小数，再用出现的余数(第一余数)去除除数，再用出现的余数(第二余数)去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。而最小公倍数是这两个数的乘积再除以最大公约数。

在求N个数的最大公约数，可以直接利用前两个数的最大公约数和下一个数进行求解，直到得出最后的结果。

在求N个数的最小公倍数，可以直接利用前两个数的最小公倍数和下一个数进行求解，直到得出最后的结果。

下面求出N个数的最小公倍数和最大公约数，给出具体代码如下。

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