#coding:utf-8

importtime#辗转相除法：

defcommonDivisor1(num1,num2):if num1

temp=num1

num1=num2

num2=tempif num1%num2 ==0:returnnum2else:

num2= num1%num2returncommonDivisor1(num1,num2)#更相减损法

defcommonDivisor2(num1,num2):if num1==num2:returnnum1elif num1

temp=num1

num1=num2

num2=tempif num1 - num2 ==num2:returnnum2else:

temp=num1

num1=num2

num2= temp -num2#print (num1,' ', num2)

returncommonDivisor2(num1,num2)#分解质因数，之后求解

defcommonDivisor3(num1,num2):if num1==num2:returnnum1elif num1

temp=num1

num1=num2

num2=temp#求小于较小数字的所有素数

primeNum =getPrimeNumber1(num2)#print (primeNum)

#对较小的数字分解质因数，并将质因数保存在l2中

l2 =[]

result= 1

while num2 != 1:for i inprimeNum:if num2 % i !=0:continue

else:

l2.append(i)

num2= num2 /i#print ('l2: ',l2)

#使用较大数字去除较小数字的质因数，看大数字中包含了哪些较小数字的质因数。

#将大数字也包含的相同的质因数相乘返回结果，即最大公约数

for i inl2:if num1 % i ==0:

result= result*i

num1= num1/ireturnresult#分解质因数，之后求解

defcommonDivisor4(num1,num2):if num1==num2:returnnum1elif num1

temp=num1

num1=num2

num2=temp#求小于较小数字的所有素数

primeNum =getPrimeNumber2(num2)#print (primeNum)

#对较小的数字分解质因数，并将质因数保存在l2中

l2 =[]

result= 1

while num2 != 1:for i inprimeNum:if num2 % i !=0:continue

else:

l2.append(i)

num2= num2 /i#print ('l2: ',l2)

#使用较大数字去除较小数字的质因数，看大数字中包含了哪些较小数字的质因数。

#将大数字也包含的相同的质因数相乘返回结果，即最大公约数

for i inl2:if num1 % i ==0:

result= result*i

num1= num1/ireturnresult#列出小于num的所有奇数，首先去除可以被2整除的，再去除可以被3整除的，再去除可以被5整除的，以此类推...

defgetPrimeNumber1(num):

l= [2]for i in range(3,num+1,2):

l.append(i)

j=min(l)while not j == l[-1]:for k inl:if (k%j==0) and k !=j:#print ('remove: ',k)

l.remove(k)#print (l,' ',j)

j = l[l.index(j)+1]returnl#用生成器和filter求num以内的所有质数

defgetPrimeNumber2(num):

l=[]for n inprimes():if n

l.append(n)else:break

returnl#创建打印奇数的生成器

def_odd_iter():

n= 1

whileTrue:

n= n + 2

yieldn#创建过滤条件，即过滤掉可以被列表中下一个数字整除的数字，留下不可以被这个数整除的，即留下质数

def_not_divisible(n):return lambda x: x % n >0#不断迭代生成列表，根据规则过滤掉列表中元素，留下质数

defprimes():yield 2it= _odd_iter() #初始序列

whileTrue:

n= next(it) #返回序列的第一个数

yieldn

it= filter(_not_divisible(n), it) #构造新序列

time1=time.clock()print (commonDivisor1(12355,525))

time2=time.clock()print (commonDivisor2(12355,525))

time3=time.clock()print (commonDivisor3(12355,525))

time4=time.clock()print (commonDivisor4(12355,525))

time5=time.clock()print ('辗转相除法用时：', (time2-time1)*1000,'秒')print ('更相减损法用时：', (time3-time2)*1000,'秒')print ('分解质因数法用时(用列表求质数)：', (time4-time3)*1000,'秒')print ('分解质因数法用时(用生成器求质数)：', (time5-time4)*1000,'秒')