数学物理方法·基础④复平面/辐角/复数表示形式

                         QQ:3020889729                                                                                 小蔡

复数表示导图
何为复平面？
何为复矢量？
复数的辐角
复数与辐角
复数的三种表示形式
补充：特殊复数(0,0)

                         QQ:3020889729                                                                                 小蔡

复数表示导图

何为复平面？

就是以普通的Oxy平面坐标系的x轴作为实轴，y轴作为虚轴，使得可分别表示复数的实部、虚部值。
这就是平面坐标系下的复平面。

何为复矢量？

以复数的实部、虚部为有序数对的点P，由原点O指向P得到的OP向量即是该复数的复矢量。
复矢量的模就是复数的模，即为|z|或ρ.（ps:复数相等就是模相等.）

复矢量具有平移不变性：

复数的辐角

（ps：以上可知道，辐角主值的一般范围，但是辐角值却不是唯一的，可以是加上任意整数倍的2Π的辐角值。）

复数与辐角

满足以下关系：

所以，复数表示为z = ρ(cosθ+isinθ)
结合欧拉公式：

得到复数的新表示形式：

复数的三种表示形式

代数式又等价于**z = （x,y）**的表示形式。

补充：特殊复数(0,0)

特殊的复数(0,0)的模为0，辐角不确定。

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