《信息安全大作业》

RSA的算法研究及其安全性分析

姓名：刘波 学号：

摘要： 随着信息技术的发展，特别是电子商务的发展，网络信息的安全传输逐渐成为人们最为关心和头痛的事情。密码安全研究与设计是当前密码学领域的热点问题。通过对RSA的安全性进行了分析，提出构造安全素数。RSA公钥加密算法是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也十分流行。算法的名字以发明者的姓氏首字母命名：Ron Rivest, Adi Shamir 和Leonard Adleman 。虽然自1978年提出以来，RSA的安全性一直未能得到理论上的证明，但它经历了各种攻击，至今(2006年)未被完全攻破。随着越来越多的商业应用和标准化工作，RSA已经成为最具代表性的公钥加密技术。

关键字： RSA算法, 数字签名, 公开密钥, 加密

RSA 's algorithm research and its security analysis

Liubo

an abstract ： as the information technology the development of， in particular the electronic business development，the network of information the safety of transmission is gradually become press most people care and headache what.the safety of research and design is the current to learn the field hot problem. by about RSA security on analysis,the proposed a structure of the security prime number.RSA firms the key Encrypt algorithm is neither can also be used for the first data Encrypt the number of a signature algorithm.it is easy to understand and operate, it is also very popular.algorithm name in the inventor surname named after the first letter of the Ron Rivest, Adi Shamir and Leonard Adleman .although from 1978 to put forward by come,SA security has failed to get the theory that, but it experience of the attack.as more and more commercial applications and normative work,RSA has become the most of great of male the key Encrypt technology.

Keyword: RSA algorithm ,the number of a signature ,public dense key ,Encrypt

随着网络技术的飞速发展,信息安全性已成为亟待解决的问题.公钥密码体制中,解密和加密密钥不同,解密和加密可分离,通信双方无须事先交换密钥就可建立起保密通信,较好地解决了传统密码体制在网络通信中出现的问题.另外,随着电子商务的发展,网络上资金的电子交换日益频繁,如何防止信息的伪造和欺骗也成为非常重要的问题.数字签名可以起到身份认证,核准数据完整性的作用.目前关于数字签名的研究主要集中基于公钥密码体制的数字签名. 公钥密码体制的特点是:为每个用户产生一对密钥(PK和SK);PK公开,SK保密;从PK推出SK是很困难的;A,B双方通信时,A通过任何途径取得B的公钥,用B的公钥加密信息.加密后的信息可通过任何不安全信道发送.B收到密文信息后,用自己私钥解密恢复出明文. 公钥密码体制已成为确保信息的安全性的关键技术.RSA公钥密码体制到目前为止还是一种认可为安全的体制.本文详述了RSA算法和用RSA算法实现数字签名的理论,以及它们在实际应用中的实现.

RSA的算法介绍：

RSA系统由以下几部分组成：

(1) 随机选