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去年天津regional的题，就因为这题打铁的。做了一年，惭愧啊。

给出两个由数字组成的串，问最少通过几次操作能使第一个变成第二个。操作为将连续的1-3长度的子串的每一位数字同时加一或减一。

首先，最短路的话，状态数太多。那么dp的时候，最重要的就是要考虑后效性的问题。可以把后效性枚举出来，反正就两位。

dp[i][a][b]表示是前i位和第二个字符串一样，同时第i+1和i+2个字符为a和b所用的最少的步数。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;void checkmin(int & x, int y) { if(x > y) x = y; }const int maxn = 1000 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
char str1[maxn], str2[maxn];
int num1[maxn], num2[maxn];
int dp[maxn][15][15];
int n;void prework()
{n = strlen(str1);memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));for(int i = 0; i < n; ++i){num1[i + 1] = str1[i] - '0';num2[i + 1] = str2[i] - '0';}num1[n + 1] = num1[n + 2] = num2[n + 1] = num2[n + 2] = 0;dp[0][num1[1]][num1[2]] = 0;
}int tran(int a, int b)
{int ans = (a + b) % 10;if(ans < 0) ans += 10;return ans;
}void solve()
{for(int i = 1; i <= n; ++i){for(int a = 0; a < 10; ++a){for(int b = 0; b < 10; ++b){if(dp[i - 1][a][b] == inf) continue;int pre = dp[i - 1][a][b];int tmp = (num2[i] - a + 10) % 10;for(int j = 0; j <= tmp; ++j)for(int k = j; k <= tmp; ++k)checkmin(dp[i][tran(b, k)][tran(num1[i + 2], j)], pre + tmp);tmp = (10 - tmp) % 10;for(int j = 0; j <= tmp; ++j)for(int k = j; k <= tmp; ++k)checkmin(dp[i][tran(b, -k)][tran(num1[i + 2], -j)], pre + tmp);}}}int ans = inf;for(int i = 0; i < 10; ++i) for(int j = 0; j < 10; ++j) checkmin(ans, dp[n][i][j]);printf("%d\n", ans);
}int main()
{freopen("in.txt", "r", stdin);while(~scanf("%s %s", str1, str2)){prework();solve();}return 0;
}

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