字符串匹配的一般算法（BF）

以 ABSABABCEF 与 ABCE 为例，求串2与串1匹配的第一个位置的下标（这里即输出 5），一般的，我们可以从串1的起始位置开始与串2比较，若相同则两串都向后移，否则，串1回到第二个位置，串2回到起始位置重新比较。

代码：（以hdu1771为例）

本题用此方法会超时

#include<stdio.h>
int a[10001],b[10001];
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){int m,n;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(int j=0;j<m;j++)scanf("%d",&b[j]);int k=0,s=0;while(k<n&&s<m){if(a[k]==b[s]){  //若相同，都向前进k++;s++;}else{k=k-s+1;    //若不相同，串1回到k-s+1的位置，串2回到起始位置s=0;}if(s==m){printf("%d\n",k-s+1);break;}}if(s!=m)printf("-1\n");}return 0;
}

字符串匹配KMP算法

从上面一般算法中我们可以看到两字符串需要不断地回溯，这会导致复杂度增加，复杂度为O(M*N)，再M，N过大的情况下会超时，因此有了KMP算法。

图1

从上图中可以看出我们不必让串1回溯，串2也不必每次都回溯到起始位置，那么我们怎么判断让串2回溯到什么位置你呢？这里引入字符串前缀和后缀的最长匹配长度，用pmt数组保存，为了方便我们再使用Next数组。

图2.

如图一所示，比较至8的位置开始不相同，那么8之前的7个元素都是相同的，那么由前图2可知长度为7的字符串的前缀和后缀的最长匹配长度为3，所以我们可以知道串2只需要回退到pmt[7-1]的位置，即Next[7]的位置，所以我们用此方法来解决这道题。

AC代码（都以hdu1711为例）

#include<stdio.h>
int a[1000001],b[10001],Next[100001];    //求Next数组
void getNext(int m)
{int i=0,j=-1;Next[0]=-1;while(i<m){if(j==-1||b[i]==b[j]){i++;j++;Next[i]=j;}elsej=Next[j];}return ;
}
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){int m,n;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(int j=0;j<m;j++)scanf("%d",&b[j]);int k=0,s=0;getNext(m);while(k<n&&s<m){if(a[k]==b[s]||s==-1){k++;s++;}else{s=Next[s];}if(s==m){printf("%d\n",k-s+1);break;}}if(s!=m)printf("-1\n");}return 0;
}

题1711博客地址：https://blog.csdn.net/Krismile_/article/details/82814151

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