前言

边介数是运用GN算法求解的关键，通过不断删除边介数最高的边，才能最终生成分裂树。
那么，边介数怎么计算呢？
相信点进我这篇文的朋友们都是看过边介数计算公式的。
那么废话不多说，我直接上图解释吧。

流程

首先假设这里有个图，m个节点，n条边，我们先选节点s作为源节点，以s为源对图进行搜索，画出s到各个节点的最短路径树，假设最短路径树呈这个亚子：

然后我们把所有最邻近叶子结点的那条边标上1，再将其他边标上所有最邻近他的边之和+1，然后就成了这个样子：

这样，我们就有了在这个点作为源节点时的各边单次边介数。然后再换一个节点作为边节点，就有了如下图：

本次计算结果我标注了绿色，然后再按照这个方法，当遍历完所有节点（即所有节点都做过一次边节点）后，再将各边上每次求得的单次边介数累计求和，得到的就是最终该边边介数。

解释

从边介数定义开始讲吧。
大家都知道，边介数定义为从源节点到各节点最短路径中经过该边的路径数，那么就再回到先前的图：

在这张图中，源节点S到各节点都只有一条最短路径，那么我就借着这张图来解释一下：

可以看到，图中这条橙色的边单次边介数为2，而经过它的最短路径有两条。
如果这样还不够清晰，那么——

图中蓝色的边单次边介数为6，经过它的最短路径有6条，足够清楚了吧。

补充

先前有人问过我这个问题，他给我画了这么个图：

他在我给的示例图上添了这么一笔，然后问我这样怎么计算边介数呢？
自然是照常计算啊，添上这条边又不会造成其他边的变动（在还是S作为源节点的情况下），只是这条边上可以标个1罢了。
此外，还有一种情况，就是在这个连通图外还有单独两个连通节点的：

具体我就不详说了，直接看计算过程吧：

不同颜色代表将不同节点作为源节点时的计算结果。

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