去年的题目：最少射击几次

N个瓶子都有编号，每次能射击1个或多个瓶子，如果是回文的就能一次性击倒。最少几次能全击倒？

测试

输入：[1, 2]

输出：2

输入：[1,3,4,1,5]

输出：3

说明：第一次先射3，变成[1,3,1,5]，因为有[1,3,1]回文可以一次击倒，剩下[5]再一次

解题思路：

使用动态规划，我们可以将射击分为一系列子任务，用动态规划熟悉的表格表示，score[ i ] [ j ]表示要击倒 i 到 j 瓶子至少需要几次

那么首先就可以知道score[0 ][0] 、score[1][1]、score[2][2] 、、、都为1（原因很显然，只有一个杯子，当然需要一次）

接下来，就继续扩大范围，看两个两个杯子

接下来是三个三个

一次递增

我们可以看到如果第 j 个杯子与第 j + i个杯子相等

那么 score[j][j+i] 就可以等于 scores[j + 1][j + i - 1] ，也就是夹在他们中间的一段（因为动态规划，规模小的已经最优）

但是这里我们还需要考虑scores[j][j + k] + scores[j + k + 1][j + i] 这样的情况（也就是把整段切分为前后两段）

综合以上思路，某位大佬的代码如下：

参考代码：

//
//  main.cpp
//  leetcodeTest
//
//  Created by Qiucheng LIN on 2020/3/25.
//  Copyright © 2020 Qiucheng LIN. All rights reserved.
//#include <vector>
#include <climits>
#include <iostream>
using namespace std;int main() {int N = 8;vector<int> bottles = { 1,2,3,2,9,8,9,1 };vector<vector<int>> scores(N, vector<int>(N));for (int i = 0; i < N; i++){scores[i][i] = 1;}for (int i = 1; i < N; i++) {for (int j = 0; j < N - i; j++) {int min_score = INT_MAX;if (bottles[j] == bottles[j + i]) {min_score = i > 1 ? scores[j + 1][j + i - 1] : 1;}for (int k = 0; k < i; k++) {int temp = scores[j][j + k] + scores[j + k + 1][j + i];if (temp < min_score) {min_score = temp;}}scores[j][j + i] = min_score;}}cout << scores[0][N - 1];return 0;
}

今年的题目：

第二题也是关于回文的

第二题：

给一个字符串，每次可以移除其中一个字符，或者移除一个回文子串，求全部移除所需最少次数

例如：14315.先移除3，再移除141，再移除5，得到最少次数3.

其实理解一下题意就会发现一模一样。

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