简单随机样本

这是统计学里最常用的一种抽样方法。

我们从总体 XXX 中随机抽取个体组成样本 SSS，为了保证抽样结果的准确性，并且能够很好的代表整体情况，我们必须保证抽样的两点要求：

(1) 代表性。总体中每一个体都有同等的机会被抽入样本；

(2) 独立性。样本中每个样本个体彼此之间应该没有什么关系，从而保证个体的 两两独立。

也就是说：

设有一总体 F, X1,··· ,Xn 为从 F 中抽取的容量为 n 的样本, 若
(i) X1,··· ,Xn 相互独立,
(ii) X1,··· ,Xn 相同分布, 即同有分布 F,
则称 (X1 , · · · , Xn ) 为简单随机样本, 有时简称简单样本或随机样本.

然后从概率论中借鉴「分布函数」和「分布密度」这两个概念，于是我们有了：

联合分布

F(x1)⋅F(x2)⋅⋯⋅F(xn)=∏F(xi)F(x_1) \cdot F(x_2) \cdot \cdots \cdot F(x_n) = \prod F(x_i)F(x1)⋅F(x2)⋅⋯⋅F(xn)=∏F(xi)

联合密度

f(x1)⋅f(x2)⋅⋯⋅f(xn)=∏f(xi)f(x_1) \cdot f(x_2) \cdot \cdots \cdot f(x_n) = \prod f(x_i)f(x1)⋅f(x2)⋅⋯⋅f(xn)=∏f(xi)

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