总体和样本

如果一个集合X，包含若干样本{x1,x2,⋯,xn}\{ x_1, x_2, \cdots, x_n\}{x1,x2,⋯,xn}，这里的 X就被称为总体 ，xix_ixi则被称为总体的个体。我们假设X包含了1000个个体，我们从个体中抽取100个进行研究，这样的新集合 Y={y1,y2,⋯,yn}Y = \{y_1, y_2, \cdots ,y_n \}Y={y1,y2,⋯,yn} 就被称为样本，其中 yiy_iyi 就是样本个体，Y所包含的样本个体数就是样本大小 也被称为 样本容量，而 抽取样本的过程称为抽样。

总体个数若为无限个，总体就被称为 无限总体，反之则称为 有限总体。

由于总体、总体分布、总体密度，从事实上都指代全体个体（只是称呼角度不太一样），所以这些概念经常被互相混用。而在实际工作中，样本与样本个体又经常被不正确的混用（比如，经常听到这个“样本”，这堆“样本”），虽然不碍事，不过做题出报告、论文的时候稍微注意点。

关于样本的两重性

样本在抽样之前，它首先是一个 「变量」；而在抽样之后，它变成了一个具体的 「数」。对于统计学来说，我们平时会更多关注它作为变量的特征，因为只有变量，才会有一个 「分布」 的概念；而如果只是单纯的数，它更多的就只是纯粹的噪音而了。

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