Unfortunately, no one can be told what the Matrix is. You have to see it for yourself ---Morpheus

正如墨菲斯所说：没人能够清楚地告诉你矩阵是什么，你必须自己亲自看看。

1. 线性变换是操作空间的一种手段，它能够保持网格线平行且等距，并保持原点不动；

2. 矩阵乘法可以视为一种基向量的线性组合

3.矩阵乘法为计算线性变换作用于特定向量提供了一种途径，以二维空间中的变换为例： 经过一定的线性变换，我们关注基坐标变换后的位置，将其新的位置坐标构成矩阵，特别地，矩阵的列向量为描述线性变换提供了可能。

4. 矩阵可以理解为一种线性变换，这样将有助于后面的矩阵乘法、行列式、基变换、特征值的理解。

一、向量

1.1 向量的三种形式

A.箭头（物理）

利用箭头表示的向量涵盖有两层直观的含义：长度及方向，且这两个特征不会随着向量的移动发生变化。因此该形式的向量可以在空间中的任何一个位置。

B.有序的数字列表（

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线性代数的本质（3Blue1Brown线代笔记）
01:向量究竟是什么? 从物理专业学生视角看,向量是空间中的箭头,向量可在空间中自由落脚,决定向量的是它的长度和所指的方向. 从计算机专业学生的视角看,向量是有序的数字列表,例如研究房价,你会用二维向 ...
3Blue1Brown:“线性代数的本质”完整笔记
我最早系统地学习线性代数是在大二时候,当时特意选修了学校物理系开设的4学分的线代,大概也就是比我们自己专业的线代多了一章向量空间的内容,其实最后上完发现,整个课程内容还是偏向于计算,对线性代数的几何直 ...
把列表变成列向量_线性代数的本质11 抽象向量空间
11 抽象向量空间 [官方双语/合集]线性代数的本质 - 系列合集_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ干杯~-bilibiliwww.bilibili.com 再来讨论一下"什么是向量?" ...
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00. 线性代数的本质
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3blue1brown线性代数的本质笔记
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线性代数的本质--笔记整理
线性代数的本质--笔记 00 序言尽管一批教授和教科书编者用关于矩阵的荒唐至极的计算内容掩盖了线性代数的简明性,但是鲜有与之相较更为初等的理论. 一一让.迪厄多内线性代数不仅 ...
线性代数的本质（1）——基底、向量、线性变换、逆阵、行列式
我不知道多少人和我之前一样,在看到线性代数矩阵.向量之间的数值运算那些头发都要掉一圈.尤其是当我考研时考场上看到那两道线代题的时候人都傻了(20年数二).但是在这考完后重新回来思考线性代数的本质的时候 ...
线性代数的本质及其在AI中的应用
线性代数是 AI 专家必须掌握的知识,这已不再是个秘密.如果不掌握应用数学这个领域,你永远就只能是「门外汉」.当然,学习线性代数道阻且长.数学,尤其是线性代数常与枯燥.复杂和毫无意义的事物联系起来.不 ...

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