stata蒙特卡罗模拟（二）模拟中心极限定理

蒙特卡罗模拟中心极限定理
一、分非正态随机样本

从（0,1）上的均匀分布中抽取10000个样本容量为20的随机样本，得到10000个均值（我们先取小样本20个样本，看看结果）

program mtkl ,rclass //定义程序mtkl，并以r（）形式储存结果
drop _all  //删除内存中已有数据
set obs 20  //（确定随机抽样样本容量为20）
gen x = runiform()  //得到0-1区间上均匀分布的随机样本
sum x   // 得到样本均值
return scalar mean_s = r(mean)  //将样本均值记为mean——s
end
set more off //输出结果连续翻页
simulate xbar = r(mean_s),seed(1001) reps(10000) nodots: mtkl //重复10000次
hist xbar,normal  // 画直方图，并显示正态分布线

得到带正态分布的直方图

可以看出，当我们生成10000组20个服从均匀分布的随机样本时，这10000组均值近似服从正态分布

我们增加样本容量为100，继续重复上述步骤（将程序命名为mtkl1）：

program mtkl1 ,rclass //定义程序mtkl，并以r（）形式储存结果
drop _all  //删除内存中已有数据
set obs 100  //（确定随机抽样样本容量为100）
gen x = runiform()  //得到0-1区间上均匀分布的随机样本
sum x   // 得到样本均值
return scalar mean_s = r(mean)  //将样本均值记为mean——s
end
set more off //输出结果连续翻页
simulate xbar = r(mean_s),seed(1001) reps(10000) nodots: mtkl1 //重复10000次
hist xbar,normal  // 画直方图，并显示正态分布线

运行结果：

可以看出，更接近正态分布

二、正态分布

我们从正态分布中，随机抽取样本，继续重复上述过程（程序名改为mtkl2）：

从（0,1）上的正态分布中抽取10000个样本容量为100的随机样本，得到10000个均值

program mtkl2 ,rclass //定义程序mtkl2，并以r（）形式储存结果
drop _all  //删除内存中已有数据
set obs 100  //（确定随机抽样样本容量为100）
gen x = rnormal()  //得到0-1区间上正态分布的随机样本
sum x   // 得到样本均值
return scalar mean_s = r(mean)  //将样本均值记为mean——s
end
set more off //输出结果连续翻页
simulate xbar = r(mean_s),seed(1001) reps(10000) nodots: mtkl2 //重复10000次
hist xbar,normal  // 画直方图，并显示正态分布线

得到结果：

结果显示，从正态分布抽取样本，结果更接近正态分布。

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