在本文中，我们将使用主成分分析和支持向量机来建立人脸识别模型。

首先，让我们了解PCA和SVM是什么：

主成分分析：

主成分分析（PCA）是一种机器学习算法，广泛应用于探索性数据分析和建立预测模型，它通常用于降维，通过将每个数据点投影到前几个主成分上，以获得低维数据，同时尽可能保留数据的变化。

Matt Brems的文章(https://medium.com/u/55680478461)全面深入地介绍了该算法。现在，让我们用更简单的术语来理解算法：

假设我们现在正在收集数据，我们的数据集产生了多个变量、多个特征，所有这些都会在不同方面影响结果。我们可能会选择删除某些特征，但这意味着会丢失信息。

因此我们开源使用另一种减少特征数量（减少数据维数）的方法，通过提取重要信息并删除不重要的信息来创建新的特征，这样，我们的信息就不会丢失，但起到减少特征的作用，而我们模型的过拟合几率也会减少。

支持向量机

支持向量机（SVM）是一种用于两组分类问题的有监督机器学习模型，在为每个类别提供一组带标签的训练数据后，他们能够对新的测试数据进行分类。

支持向量机基于最大化间隔的平面对数据进行分类，决策边界是直的。支持向量机是一种很好的图像分类算法，实验结果表明，支持向量机在经过3-4轮相关优化后，其搜索精度明显高于传统的查询优化方案，这对于图像分割来说也是如此，包括那些使用改进的支持向量机。

Marco Peixeiro的文章（https://towardsdatascience.com/the-complete-guide-to-support-vector-machine-svm-f1a820d8af0b）解释了需要有一个最大间隔超平面来分类数据，开源帮助你更好地理解SVM！

人脸识别

人脸是由许多像素组成的高维数据。高维数据很难处理，因为不能用二维数据的散点图等简单技术进行可视化。

我们要做的是利用PCA对数据的高维进行降维处理，然后将其输入到SVM分类器中对图像进行分类。

下面的代码示例取自关于eigenfaces的sklearn文档，我们将一步一步地实现代码，以了解其复杂性和结果。

导入相关库和模块

首先，我们将导入所需的库和模块，我们将在后文深入讨论我们为什么要导入它们。

import pylab as pl
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as pltfrom sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.datasets import fetch_lfw_people
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
from sklearn.metrics import classification_report
from sklearn.metrics import confusion_matrix
from sklearn.decomposition import PCA as RandomizedPCA
from sklearn.svm import SVC

将数据加载到Numpy数组中

接下来，我们将数据下载到磁盘中，并使用fetch_lfw_people将其作为NumPy数组加载到sklearn.datasets

lfw_people = fetch_lfw_people(min_faces_per_person=70, resize=0.4)

lfw数据集包括一个用于研究无约束人脸识别问题的人脸图像数据库，它从网络收集的13000多张照片中包含了超过13000张照片，每个人脸都贴上了照片，1680个人脸在数据集中有两张或两张以上不同的照片。

图像采用灰度值（像素值=0-255）。

图像Numpy数组

接下来，我们将寻找图像数组图片的形状。我们使用NumPy shape属性，该属性返回一个元组，每个索引都有对应元素的数量。

n_samples, h, w = lfw_people.images.shape
np.random.seed(42)

从变量explorer可以看到，我们有1288个样本（图片），高度为50px，宽度为37px（50x37=1850个特征）

Numpy数组

我们使用lfw_people 的data数组，直接存储在X中，我们将在以后的处理中使用这些数据。

X = lfw_people.data
n_features = X.shape[1]

X中的数据有1288个样本，每个样本有1850个特征。

label

接下来，我们将定义label，这些label是图片所属人的id。

y = lfw_people.target
target_names = lfw_people.target_names
n_classes = target_names.shape[0]

这里，y代表目标，它是每个图片的标签。标签由target_names变量进一步定义，该变量由7个要识别的人的姓名组成。

target是一个1288x1的NumPy数组，它包含1288张图片对应名称的0–6值，因此，如果id=0的目标值为5，则表示该人脸为“Hugo Chavez”，如target_names中所示：

因此，y是数字形式的目标，target_names是名称中的任何目标/标签，n_classes是存储类数量的变量，在我们的例子中，我们有7个：

1. Ariel Sharon

2. Colin Powell

3. Donald Rumsfeld

4. George W Bush

5. Gerhard Schröder

6. Hugo Chavez

7. Tony Blair

让我们打印出变量：

print("Total dataset size:")
print("n_samples: %d", n_samples)
print("n_features: %d", n_features)
print("n_classes: %d", n_classes)

所以，我们有1288个样本（图片），每个样本总共有1850个特征（50px37px）和7个类（人）。

划分训练集和测试集

接下来，我们使用sklearn.model_selection将数据（X-特征和y-标签）分为训练数据和测试数据，其中25%用于测试，其余75%用于训练模型。

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.25, random_state=42)

以下是变量X-train、X_test、y_train和y_test：

基于PCA的降维方法

现在，我们从 sklearn.decomposition中选择PCA 以训练模型。我们已经在第一段代码中导入了PCA

在我们的例子中，我们在训练集X_train中总共有966个特征，我们使用PCA（维数缩减）将它们减少到50个：

n_components = 50
pca = RandomizedPCA(n_components=n_components, whiten=True).fit(X_train)

这个过程需要不到一秒钟的时间，这可以通过使用时间函数进行验证（让我们暂时跳过它）。

现在我们将重塑PCA组件并定义特征脸，这是在人脸识别的计算机视觉问题中使用的一组特征向量的名称：

eigenfaces = pca.components_.reshape((n_components, h, w))

如截图所示，特征脸是一个50×50×37的Numpy数组，50对应于特征的数量。

接下来，我们使用PCA在X_train 和X_test 上的transform 函数来降低维数。

X_train_pca = pca.transform(X_train)
X_test_pca = pca.transform(X_test)

从上面的截图可以看出，通过PCA算法，X_train和X_test的维数都被降低了，每一个都将特征从1850个减少到50个（正如我们在算法中定义的那样）。

训练SVM分类器

一旦我们完成了降维，就开始分类了。首先，我们将训练SVM分类模型。

我们使用GridSearchCV，这是一个库函数，它是一种调整超参数的方法，它将系统地为网格中指定的算法参数的每个组合建立和评估模型，并在最佳估计量，参数在参数网格中给出：

print("Fitting the classifier to the training set")
param_grid = {'C': [1e3, 5e3, 1e4, 5e4, 1e5],'gamma': [0.0001, 0.0005, 0.001, 0.005, 0.01, 0.1],}
clf = GridSearchCV(SVC(kernel='rbf', class_weight='balanced'), param_grid)
clf = clf.fit(X_train_pca, y_train)
print("Best estimator found by grid search:")
print(clf.best_estimator_)

我们数据的最佳分类器是SVC，参数如下：

SVC(C=1000, class_weight = ‘balanced’, gamma=0.01)

预测

现在让我们在测试数据上预测这些人的名字，我们使用从GridSearchCV中找到的分类器，它已经在训练数据拟合。

print("Predicting the people names on the testing set")
y_pred = clf.predict(X_test_pca)

分类报告和混淆矩阵

一旦预测完成，让我们打印分类报告，它显示了模型的精度、召回率、F1分数和支持分数，这使我们对分类器的行为有了更深入的直觉。

print(classification_report(y_test, y_pred, target_names=target_names))

让我们打印混淆矩阵：

print(confusion_matrix(y_test, y_pred, labels=range(n_classes)))

混淆矩阵打印真正例、假正例和假反例的值，并提供分类器的概述。

绘图

最后，我们将绘制人物肖像和特征脸！我们将定义两个函数：title在测试集的一部分绘制预测结果，plot_gallery通过绘制它们来评估预测：

def title(y_pred, y_test, target_names, i):pred_name = target_names[y_pred[i]].rsplit(' ', 1)[-1]true_name = target_names[y_test[i]].rsplit(' ', 1)[-1]return 'predicted: %s\ntrue:      %s' % (pred_name, true_name)def plot_gallery(images, titles, h, w, n_row=3, n_col=4):"""绘制肖像库的帮助函数"""plt.figure(figsize=(1.8 * n_col, 2.4 * n_row))plt.subplots_adjust(bottom=0, left=.01, right=.99, top=.90, hspace=.35)for i in range(n_row * n_col):plt.subplot(n_row, n_col, i + 1)plt.imshow(images[i].reshape((h, w)), cmap=plt.cm.gray)plt.title(titles[i], size=12)plt.xticks(())plt.yticks(())

现在让我们在测试集的一部分绘制预测结果：

prediction_titles = [title(y_pred, y_test, target_names, i)for i in range(y_pred.shape[0])]plot_gallery(X_test, prediction_titles, h, w)

现在让我们绘制特征面。我们使用在上面代码块中定义的eigenfaces变量。

eigenface_titles = ["eigenface %d" % i for i in range(eigenfaces.shape[0])]
plot_gallery(eigenfaces, eigenface_titles, h, w)plt.show()

最后，我们来绘制PCA+SVM模型用于人脸识别的精度：

from sklearn.metrics import accuracy_score
score = accuracy_score(y_test, y_pred)
print(score)

我们的准确分数是0.81！虽然这并不是一个完美的分数，还有很大的改进空间，但PCA和SVM的人脸识别为我们提供了进一步强大算法的起点！

结论

本文利用PCA和SVM建立了一个人脸识别模型。主成分分析算法被用来减少数据的维数，然后利用支持向量机进行分类，通过超参数调整寻找最佳估计量。我们对这些肖像进行了分类，准确度得分为0.81。

☆ END ☆

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