matlab方差 anov,方差分析在MATLAB中的应用-数理论文

方差分析在MATLAB中的应用

摘要：如今，计算机仿真在许多领域得到了越来越广泛的应用。方差分析(Analysis of Variance缩写为ANOV A)是数理统计中的常用的数据处理方法之一，是工农业生产和科学研究中分析试验数据的一种有效工具，也是开展实验设计，参数设计和容差设计的数学基础。本文就就单因素试验的方差分析在MATLAB中进行建模，并通过数据分析找出对事物有显著影响的因素，以及显著影响因素的最佳水平等。

关键词：均值，自由度，方差分析，MATLAB建模，单因素试验

一、方差分析的基本思想

一个复杂的事物，其中往往有许多因素相互制约又相互依存。方差分析方法为一种重要的对定量变量进行假设检验的统计分析方法。当研究两个或多个样本均数代表的总体均数是否相同时, 可采用方差分析方法。方差分析是检验多组样本均值间的差异是否具有同居意义的一种方法。例如，医学届研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同饲料对牲畜体重增长的效果等，这些都可以使用方差分析方法去解决。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各个因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平。

应用方差分析对资料进行统计推断之前应注意其使用条件，包括：

(1)可比性，若资料中各组均数本身不具可比性则不适用方差分析。

(2)正态性，即偏态分布资料不适用方差分析。对偏态分布的资料应考虑用对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变为正态或接近正态后再进行方差分析。

(3)方差齐性，即若组间方差不齐则不适用方差分析。多个方差的齐性检验可用Bartlett法，它用卡方值作为检验统计量，结果判断需查阅卡方界值表。

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