poj 1689 zoj 1422 3002 Rubbery (Geometry + BFS)
2024-04-02 13:58:49
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1689 -- 3002 Rubbery
这题是从校内oj的几何分类里面找到的。
题意不难，就是给出一个区域(L,W)，这个区域里面有很多多边形，多边形的边都是和x/y轴平行的。一个射线源在(L,0)，射线是走平行于x/y轴的路径的。它们可以贴着多边形的边经过，不过不能穿过区域中的多边形，甚至不能从有至少一个交点的两条边之间穿过（区域边沿也一样）。射线只能向着x减少或者y增大的方向行走，问有多大的区域是没有射线经过的，不包括多边形区域。
做法就是，先将区域离散化成若干矩形，然后将每一个矩形看成一个点，构出图以后bfs射线就可以了。最后统计没有射线经过的区域大小即可。
做的时候注意，数组大小要控制好。如果射线源的位置在开始的时候就被覆盖了，可以直接计算没有多边形覆盖的面积。
代码如下：
1 #include <cstdio>
2 #include <iostream>
3 #include <algorithm>
4 #include <cstring>
5 #include <vector>
6 #include <map>
7
8 using namespace std;
9
10 const int N = 55;
11 const int M = N * N;
12 map<int, int> xid, yid;
13 bool blx[M >> 1][M >> 1], vis[M >> 1][M >> 1];
14 typedef long long LL;
15 typedef pair<int, int> PII;
16
17 int L, W;
18 int rx[M], ry[M], xn, yn, pn[N];
19 PII poly[N][N];
20
21 void fix(int id) {
22 int mk = 0;
23 for (int i = 0; i < pn[id]; i++) if (poly[id][mk] < poly[id][i]) mk = i;
24 rotate(poly[id], poly[id] + mk, poly[id] + pn[id]);
25 }
26
27 const int dx[5] = { -1, -1, 0, 1, 0};
28 const int dy[5] = { 1, 0, 1, 0, -1};
29
30 inline LL cross(PII a, PII b) { return (LL) a.first * b.second - (LL) a.second * b.first;}
31 PII operator - (PII a, PII b) { return PII(a.first - b.first, a.second - b.second);}
32
33 bool inPoly(PII pt, int id) {
34 int wn = 0;
35 poly[id][pn[id]] = poly[id][0];
36 for (int i = 0; i < pn[id]; i++) {
37 LL k = cross(poly[id][i + 1] - poly[id][i], pt - poly[id][i]);
38 int d1 = poly[id][i].second - pt.second;
39 int d2 = poly[id][i + 1].second - pt.second;
40 if (k > 0 && d1 <= 0 && d2 > 0) wn++;
41 if (k < 0 && d2 <= 0 && d1 > 0) wn--;
42 }
43 return wn != 0;
44 }
45
46 int qx[M * M >> 2], qy[M * M >> 2];
47 inline bool inMat(int x, int y) { return 0 <= x && x < xn && 0 <= y && y < yn;}
48
49 void fill(int id) {
50 int cx = xid[poly[id][0].first] - 1;
51 int cy = yid[poly[id][0].second] - 1;
52 blx[cx][cy] = true;
53 int qh, qt, nx, ny;
54 qh = qt = 0;
55 qx[qt] = cx, qy[qt++] = cy;
56 while (qh < qt) {
57 cx = qx[qh], cy = qy[qh++];
58 for (int i = 1; i < 5; i++) {
59 nx = cx + dx[i], ny = cy + dy[i];
60 if (inMat(nx, ny) && !blx[nx][ny] && inPoly(PII(rx[nx] + rx[nx + 1] >> 1, ry[ny] + ry[ny + 1] >> 1), id)) {
61 blx[nx][ny] = true;
62 qx[qt] = nx, qy[qt++] = ny;
63 }
64 }
65 }
66 }
67
68 LL work(int n) {
69 int cx = xn - 1, cy = 0;
70 LL sum = 0;
71 int qh, qt, nx, ny;
72 memset(vis, 0, sizeof(vis));
73 qh = qt = 0;
74 if (!blx[cx][cy]) {
75 qx[qt] = cx, qy[qt++] = cy;
76 vis[cx][cy] = true;
77 }
78 while (qh < qt) {
79 cx = qx[qh], cy = qy[qh++];
80 for (int i = 1; i < 3; i++) {
81 nx = cx + dx[i], ny = cy + dy[i];
82 if (inMat(nx, ny) && !blx[nx][ny] && !vis[nx][ny]) {
83 vis[nx][ny] = true;
84 qx[qt] = nx, qy[qt++] = ny;
85 }
86 }
87 }
88 for (int i = 0; i < xn; i++) {
89 for (int j = 0; j < yn; j++) {
90 if (vis[i][j] || blx[i][j]) continue;
91 sum += (LL) (rx[i + 1] - rx[i]) * (ry[j + 1] - ry[j]);
92 }
93 }
94 // for (int j = 0; j < yn; j++) {
95 // for (int i = 0; i < xn; i++) printf("%d", !vis[i][j] && !blx[i][j]);
96 // puts("");
97 // }
98 // cout << "sum " << sum << endl;
99 return sum >> 2;
100 }
101
102 void PRE(int n) {
103 sort(rx, rx + xn);
104 xn = unique(rx, rx + xn) - rx;
105 xid.clear();
106 for (int i = 0; i < xn; i++) xid[rx[i]] = i;
107 sort(ry, ry + yn);
108 yn = unique(ry, ry + yn) - ry;
109 yid.clear();
110 for (int i = 0; i < yn; i++) yid[ry[i]] = i;
111 xn--, yn--;
112 // for (int i = 0; i < xn; i++) cout << i << '~' << rx[i] << endl;
113 // for (int i = 0; i < yn; i++) cout << i << '-' << ry[i] << endl;
114 // cout << xn << ' ' << yn << endl;
115 memset(blx, 0, sizeof(blx));
116 for (int i = 0; i < n; i++) fix(i);
117 // for (int i = 0; i < pn[0]; i++) cout << poly[0][i].first << ' ' << poly[0][i].second << endl;
118 for (int i = 0; i < n; i++) fill(i);
119 // for (int j = 0; j < yn; j++) {
120 // for (int i = 0; i < xn; i++) printf("%d", blx[i][j]);
121 // puts("");
122 // }
123 }
124
125 int main() {
126 // freopen("in", "r", stdin);
127 int T, n, x, y;
128 cin >> T;
129 while (T-- && cin >> L >> W) {
130 xn = yn = 0;
131 L <<= 1, W <<= 1;
132 rx[xn++] = L, ry[yn++] = W;
133 rx[xn++] = 0, ry[yn++] = 0;
134 cin >> n;
135 for (int i = 0; i < n; i++) {
136 cin >> pn[i];
137 for (int j = 0; j < pn[i]; j++) {
138 scanf("%d%d", &poly[i][j].first, &poly[i][j].second);
139 poly[i][j].first <<= 1, poly[i][j].second <<= 1;
140 rx[xn++] = poly[i][j].first, ry[yn++] = poly[i][j].second;
141 }
142 }
143 PRE(n);
144 cout << work(n) << endl;
145 }
146 return 0;
147 }
148
149 /*
150 10
151 12 8
152 3
153 8 5 1 11 1 11 5 7 5 7 4 9 4 9 2 5 2
154 4 0 3 3 3 3 4 0 4
155 4 1 4 2 4 2 6 1 6
156 10 10
157 3
158 4 1 1 5 1 5 5 1 5
159 4 5 3 9 3 9 8 5 8
160 4 0 5 1 5 1 4 0 4
161 10 10
162 1
163 10 1 1 1 4 0 4 0 5 5 5 5 8 9 8 9 3 5 3 5 1
164 10 10
165 1
166 10 1 1 5 1 5 3 9 3 9 8 5 8 5 5 0 5 0 4 1 4
167 1000000 1000000
168 1
169 8 1 1 1 999999 2 999999 2 999998 999998 999998 999998 999999 999999 999999 999999 1
170 1000000 1000000
171 1
172 8 1 1 1 999999 2 999999 2 2 999998 2 999998 999999 999999 999999 999999 1
173 1000000 1000000
174 3
175 6 1 1 1 999999 2 999999 2 2 999999 2 999999 1
176 4 3 2 3 1000000 4 1000000 4 2
177 4 5 2 5 999999 6 999999 6 2
178 1000000 1000000
179 4
180 6 1 1 1 999999 2 999999 2 2 999999 2 999999 1
181 4 3 2 3 1000000 4 1000000 4 2
182 4 5 2 5 999999 6 999999 6 2
183 4 6 999999 7 999999 7 1000000 6 1000000
184 1000000 1000000
185 5
186 6 1 1 1 999999 2 999999 2 2 999999 2 999999 1
187 4 3 2 3 1000000 4 1000000 4 2
188 4 5 2 5 999999 6 999999 6 2
189 4 6 999999 7 999999 7 1000000 6 1000000
190 4 999999 1 999999 2 1000000 2 1000000 1
191 1000000 1000000
192 3
193 6 1 1 1 999999 2 999999 2 2 999998 2 999998 1
194 4 999999 3 999999 4 1000000 4 1000000 3
195 4 999999 3 999999 2 999998 2 999998 3
196 */View Code
做题最蛋疼的事情不能理解透题目的意思。做这题的时候，自己不停的出数据坑自己，可是出到那么恶心了都找不到bug。以后还要更加注意细节！
——written by Lyon
转载于:https://www.cnblogs.com/LyonLys/p/poj_1689_zoj_1422_Lyon.html
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