DFS.04-海贼王之伟大航路

题目描述

：路飞他们伟大航路行程的起点是罗格镇，终点是拉夫德鲁
---------------因为伟大航路上的气候十分异常，所以来往任意两个岛屿之间的时间差别很大，从A岛到B岛可能需要1天，而从B岛到A岛则可能需要1年。
---------------当然，任意两个岛之间的航行时间虽然差别很大，但都是已知的。
现在假设路飞一行从罗格镇（起点）出发，遍历伟大航路中间所有的岛屿（但是已经经过的岛屿不能再次经过），最后到达拉夫德鲁（终点）。假设他们在岛上不作任何的停留，请问，他们最少需要花费多少时间才能到达终点？

思路

DFS，寻找最小时间，重点是把岛的连接顺序写明白
剪枝比较好想，预判时间，是否走过
要走的第一个岛和最后一个岛都是固定的

WA代码（第一次写出来的

#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;int island[8][8];
int mintime =1<<30;
int roadtime,islandN;
int visited[8];void dfs(int i,int j,int num){if(visited[i])//已走过 return;if(num==islandN-1){roadtime+=island[i][islandN];//最后一个岛固定的 mintime=min(roadtime,mintime);}if(roadtime+island[i][j]>mintime)//预判 不应该是island[i][j]return;for(;i<islandN;++i){for(;j<islandN;++j){//！就是这里没有考虑岛屿的顺序关系导致 W Avisited[i]=1;roadtime+=island[i][j];dfs(i,j,num++);  roadtime-=island[i][j];visited[i]=0;}}
}int main(){scanf("%d",&islandN);for(int i=0;i<islandN;++i){for(int j=0;j<islandN;++j)scanf("%d",&island[i][j]);printf("\n");}memset(visited,0,sizeof(visited));int num=0;dfs(0,0,num);printf("%d",mintime);
}
return 0;
}

WA分析

在DFS的循环里，我的代码在判断一个岛有没有走过的时候，没有考虑连接关系
visited [ i ][ j ] = 1 ;只是把这个岛标记成了走过，并不能判断是从哪个岛来到这个岛的
剪枝的时候顺序也有问题
输入案例，结果为30，10+20+0=30；全部为第一个岛的时间关系

AC代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int island[20][20];
int mintime=1<<30;//记录最短的路径
int totaltime=0;//记录目前为止总共走了多少
int visited[20];//记录第i个岛屿是否走过
int n;
int guo=0;//记录走过了哪些岛屿 第i个岛屿如果走过则guo中加上2的i次方
int time[65536][20];//time[i][j]记录已经走过i岛屿（i用二进制表示**所有**走过的岛屿）到达j的最短距离void dfs(int s,int c){//s表示已经走过了s个岛屿（数量），c表示目前在岛屿cif(s==n-1)mintime=min(totaltime+island[c][n-1],mintime);//最后一个岛固定for(int i=1;i<n-1;i++){if(!visited[i]){//未走过int q=guo+pow(2,i);//q:所有走过岛（包括i）的二进制表达，guo+=也可以，简写if(totaltime+island[c][i]>=time[q][i])continue;//减支搜索 全局范围 走到C岛比目前已知的最短时间长则无需继续搜索time[q][i]=totaltime+island[c][i];//更新最小值visited[i]=1;guo+=pow(2,i);totaltime+=island[c][i];   dfs(s+1,i);//表示岛之间的连接关系totaltime-=island[c][i];guo-=pow(2,i);//回溯visited[i]=0;}}
}int main(){for(int i=0;i<65535;i++)for(int j=0;j<20;j++)time[i][j]=1<<30;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)cin>>island[i][j];memset(visited,0,sizeof(visited));visited[0]=1;guo+=1;dfs(1,0);cout<<mintiem<<endl;return 0;
}

心得

dfs函数传达了岛的顺序（ s , c )
time[ i ][ j ]二维函数，记录所有走过岛到 c岛的最小时间，
超强剪枝，全局范围包含所有搜索情况
二进制表示不会发生数字相同的情况
visited[ i ]表示在这个搜索分支中有哪些岛走过了
没错，看的又是别人的代码，自己只能WA，道阻且长

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