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8.2 加减消元法解二元一次方程组的教学设计

教学目标：

1、会用加减法解二元一次方程组

2、理解二元一次方程组时的“消元思想”，“化未知为已知”的化归思想。

教学重点

重点：用加减法解二元一次方程组。

教学难点

难点：灵活得对方程进行恒等变形使之便于加减消元。

教学设计

创设情景，导入新课(方法：用PPT电脑导入)

王老师在水果店买了1千克苹果和3千克梨共花了13元，李老师以同样的价格买了1千克苹果和2千克梨共花了10元，苹果和梨每千克售价分别是多少元？ (由同学们利用已经学过的代入消元法列方程求解)

解：设苹果每千克X元，梨每千克Y元，根据题意列方程组。

①

②

解： ①得：x=13-3y ③

把③代入②，得

13-3y+2y=10，y=3

把y=3代入③得 x=4

所以方程组的解是

答：苹果每千克4元，雪梨每千克3元。请同学们思考：方程组还有其他的解法吗？怎样先消去未知数x呢？

解: 由①-②得: y=3 把y＝2代入①，得 x=4

所以原方程组的解是

二、合作交流，解读探究(方法：有同学们分组交流讨论，得出结论)

观察下面的方程：

(1)

分析：由①+②得: 5x=10 (方法：电脑闪烁提示)

(2)

分析：由 ②－①得:8y＝－8 (方法：电脑闪烁提示)两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.

巩固练习：选择你喜欢的方法解下列方程

(1)

(2)

做一做：用加减法解方程组：

例题：

解: ①×2得: 4x - 6y ＝8 ③

③ + ②得：7x ＝14

x=2

把x ＝2代入①，得：y ＝0

∴原方程组的解是三、迁移，巩固提高

用加减法解方程组

点拨：个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得某个未知数的系数相反或相同。

想一想：题如果用加减法消去x应如何解？可以先消去y吗？

练习：

解方程组

四、反思，拓展升华

本节课，我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法——

加减法，把方程组中的两个方程进行相加减，消去一个未知数，化“二元”为“一元”。

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？

加减消元法解二元一次方程组的基本思想是“消元”。

2、加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？

①方程组中如果某个未知数的系数互为相反数，可以把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；如果未知数的系数相等，可以直接把两个方程两边相减，

②如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等，那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数)。求出它们的最小公倍数，然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等，再加减消元。

蒋雪梅

2016年5月

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