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jzoj 1327

题目大意

某公司有三个员工，现在有n个时刻，某一时刻要一个员工到一个位置（别的员工不能动），代价为ci,jc_{i,j}ci,j，一个位置一个时刻最多有一个人，问最小代价是多少

输入样例

5 9
0 1 1 1 1
1 0 2 3 2
1 1 0 4 1
2 1 5 0 1
4 2 3 4 0
4 2 4 1 5 4 3 2 1

输出样例

数据范围

3⩽L⩽2003\leqslant L\leqslant 2003⩽L⩽200
1⩽N⩽10001\leqslant N\leqslant 10001⩽N⩽1000
ci,j⩽2000c_{i,j}\leqslant 2000ci,j⩽2000

解题思路

我们设fi,x,y,zf_{i,x,y,z}fi,x,y,z为i时刻三个员工分别位于x、y、z，然后状态转移方程显而易见了，当我们需要优化
我们可以减少一个z，因为i时刻一定有个员工在指定位置
最后我们还要滚动一波

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n, m, ans, a[1050], c[250][250], f[2][202][202];
int main()
{scanf("%d %d", &m, &n);for (int i = 1; i <= m; ++i)for (int j = 1; j <= m; ++j)scanf("%d", &c[i][j]);memset(f, 127/3, sizeof(f));f[0][2][3] = 0;a[0] = 1;for (int i = 1; i <= n; ++i){memset(f[i&1], 127/3, sizeof(f[i&1]));scanf("%d", &a[i]);for (int x = 1; x <= m; ++x)for (int y = 1; y <= m; ++y)if (a[i - 1] != x && x != y && a[i - 1] != y){if (a[i - 1] == a[i])//防止有重复的f[i&1][x][y] = min(f[i&1][x][y], f[(i + 1)&1][x][y]);else if (x == a[i])f[i&1][a[i - 1]][y] = min(f[i&1][a[i - 1]][y], f[(i + 1)&1][x][y]);else if (y == a[i])f[i&1][x][a[i - 1]] = min(f[i&1][x][a[i - 1]], f[(i + 1)&1][x][y]);else{f[i&1][x][y] = min(f[i&1][x][y], f[(i + 1)&1][x][y] + c[a[i - 1]][a[i]]); //转移f[i&1][a[i - 1]][y] = min(f[i&1][a[i - 1]][y], f[(i + 1)&1][x][y] + c[x][a[i]]);f[i&1][x][a[i - 1]] = min(f[i&1][x][a[i - 1]], f[(i + 1)&1][x][y] + c[y][a[i]]); }        }}ans = 2147483646;for (int x = 1; x <= m; ++x)for (int y = 1; y <= m; ++y)if (a[n] != x && x != y && a[n] != y)ans = min(ans, f[n&1][x][y]); printf("%d", ans);return 0;
}

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