简单游戏

题目大意

原本有n个数字，第1,2个相加，第2，3个相加……第n-1,n个相加，由此得出一个长度为n-1的新序列，然后不停重复，最后得出一个t，现在给出一开始的n和t求符合的序列（字典序最小）（多组数据，0 0结束）

样例输入

4 16

3 9

0 0

样例输出

3 1 2 4

1 3 2

对样例解释：

开始排列： 3 1 2 4

第一次操作：3+1=4 1+2=3 2+4=6

得到： 4 3 6

第二次得到： 7 9

最后就是： 16

数据范围限制

数据保证有解。请注意加粗字体！

对于30%的数据，保证该组里的每个N都不超过10。

对于100%的数据，保证有每个N不超过20，且每组数据的个数不超过10。

解题思路

我们可以由题意得出下图，图中代表的是数字相加的次数，可以看出，这是一个杨辉三角，我们可以先求出杨辉三角，再dfs枚举每一个数

三个优化（必打）：

1:判断当前总值是否大于t，若大于，退出

2：因为杨辉三角有对称的特性，所以判断a[i]是否大于a[n-i+1]，若不大于，退出

3：将剩下的数和杨辉三角剩下可乘的的数排列，将最大的乘最大的，最小的成最小的，得出剩下的数最大的结果，若当前总值+最大的结果<t 那么绝对不可能有结果，就退出，然后将最大的乘最小的，最小的乘最大的，得出最小的结果，若当前总值+最小的结果>t 那么绝对不可能有结果，就退出

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int c[25],yh[25][25],p[25],s[25],h[25],n,t,dg;
void dfs(int x,int y)
{if (x>n&&y==t)//判断是否达到结果{dg=1;//找到结果return;}if (x>n) return;//判断是否越界if (y>=t) return;//判断是否大于tint w=0,big=0,small=0;for (register int i=1;i<=n;i++)//没选过的数if (!p[i]){s[++w]=i;//记录h[w]=yh[n][x+w-1];//和他相配对的}sort(h+1,h+1+w);//排for (register int i=1,j=w;i<=w;i++,j--){small+=s[i]*h[j];//最小的big+=s[i]*h[i];//最大的}if (y+big<t) return;//剪枝if (y+small>t) return;for (register int i=1;i<=n;i++)if (!p[i]){if (x>n/2&&i<=c[n-x+1]) continue;//判断是否大于相对称的地方c[x]=i;//记录p[i]=1;//记录dfs(x+1,i*yh[n][x]+y);//dfsp[i]=0;if (dg) return;c[x]=0;}
}
int main()
{yh[1][1]=1;for (register int i=2;i<=20;i++)for (register int j=1;j<=i;j++)yh[i][j]=yh[i-1][j-1]+yh[i-1][j];//杨辉三角scanf("%d %d",&n,&t);while(n||t){dg=0;memset(c,0,sizeof(c));//清除dfs(1,0);for (int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",c[i]);printf("\n");scanf("%d %d",&n,&t);}return 0;
}

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【dfs】简单游戏（jzoj 2121）

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样例输入

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3 9

0 0

样例输出

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1 3 2

对样例解释：

开始排列： 3 1 2 4

第一次操作：3+1=4 1+2=3 2+4=6

得到： 4 3 6

第二次得到： 7 9

最后就是： 16

数据范围限制

数据保证有解。请注意加粗字体！

对于30%的数据，保证该组里的每个N都不超过10。

对于100%的数据，保证有每个N不超过20，且每组数据的个数不超过10。

解题思路

我们可以由题意得出下图，图中代表的是数字相加的次数，可以看出，这是一个杨辉三角，我们可以先求出杨辉三角，再dfs枚举每一个数

三个优化（必打）：

1:判断当前总值是否大于t，若大于，退出

2：因为杨辉三角有对称的特性，所以判断a[i]是否大于a[n-i+1]，若不大于，退出

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