Ouroboros Snake POJ - 1392（数位哈密顿回路）

看hdu 2894的题意两个题一样

旋转鼓的表面分成m块扇形,如图所示(m=8)。图中阴影区表示用导电材料制成,空白区用绝缘材料制成,终端a、b和c是3（k=3）处接地或不是接地分别用二进制信号0或1表示。因此,鼓的位置可用二进制信号表示。试问应如何选取这8个扇形的材料使每转过一个扇形都得到一个不同的二进制信号,即每转一周,能得到000到111的8个数。

那我们现在把旋转鼓的表面分成m块扇形，每一份记为0或1，使得任何相继的k个数的有序组（按同一方向）都不同（就是这个2^m位的有序组从每个位向后取k位所组成的数的集合即为0 ~ 2^(m - 1)），对固定的k，m最大可达到多少，并任意输出符合条件的一个这样的有序组。

这个题是先找出有序组然后求第k个下标开始的n位数是多少

这个题和上题字母不同这里n代表上题的k k为第k位

解析：

　　想一下，n位二进制数是不是有2ⁿ种情况，那么对于那个2ⁿ位的数，我们起点从下标0开始取n位，然后起点每次都向后移一位，终点也后移一位，就这样对应了0~2^n-1 这些数

我们把每个长度位n的子串看做一个点，把 0 和 1 看成边，那么两个点例如 0 ~（n-1）和 1 ~ n 这两个点如何联通的呢

当然是 0 ~ （n-1）位左移一位再 + 1 或 0 得出1 ~ n 的

（u 到 v 时起点后移一位终点后移一位）

然后fleury就能求出字典序最小的路径

然后。。。别忘了它是一个循环吖，那么再在这个求出来的路径后边加上前 n-1 位使之构成循环求第k个就好了

就是可以理解为：

前n个数为一个点u 后n个数为一个点v

u通过边1或0通往v和v’

求边所组成路径的最小序列

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <cctype>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <bitset>
#define rap(i, a, n) for(int i=a; i<=n; i++)
#define rep(i, a, n) for(int i=a; i<n; i++)
#define lap(i, a, n) for(int i=n; i>=a; i--)
#define lep(i, a, n) for(int i=n; i>a; i--)
#define rd(a) scanf("%d", &a)
#define rlld(a) scanf("%lld", &a)
#define rc(a) scanf("%c", &a)
#define rs(a) scanf("%s", a)
#define pd(a) printf("%d\n", a);
#define plld(a) printf("%lld\n", a);
#define pc(a) printf("%c\n", a);
#define ps(a) printf("%s\n", a);
#define MOD 2018
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define Pair pair<int, int>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define _  ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
//freopen("1.txt", "r", stdin);
using namespace std;
const int maxn = 16, INF = 0x7fffffff, LL_INF = 0x7fffffffffffffff;
int f[1 << maxn], vis[1 << maxn][2], stk[1 << maxn];
int n, k, tot;void fleury(int u)
{for(int i = 0; i <= 1; i++){if(!vis[u][i]){vis[u][i] = 1;fleury(((u << 1) + i) % f[n - 1]);stk[tot++] = i;}}
}int main()
{f[0] = 1;for(int i = 1; i < 16; i++)f[i] = f[i-1] * 2;while(cin >> n >> k && n + k){mem(vis, 0);mem(stk, 0);tot = 0;fleury(0);tot += n - 2;tot -= k;int res = 0;for(int i = 0; i < n; i++)res = (res << 1) + stk[tot - i];      // 别忘了这是一个栈 从后向前哩cout << res << endl;}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/WTSRUVF/p/9774379.html

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