好数

jzoj 1521

题目大意：

定义好数为转换为二进制后，有至少三个连续的位相同的数，现在要求一个范围内的好数个数

样例输入

0 16

样例输出

数据范围限制

0 <= Low <= UP <= 2147483647

提示

提示：

对于50%测试，0 <= Low <= UP <= 100000。

解题思路：

我们可以用前缀和来求，就把问题转换为了前n个数中好数的个数
它让我们求好数，但因为好数特别难求，所以我们可以求‘坏数’，就是没有连续三个位是一样的数
我们先用数位DP求出多少位以什么开头的坏数总数
然后我们把他分位数小于n的位数的和等于n的位数的
小于的：
我们就可以直接用已经求出来的坏数总数，然后分为不同位数的直接加就行了
如1…1100100先分为1位，2位，3位，4位，5位，6位的类型
等于的：
就从大到小把1变成0，这样就一定小于n了，然后分别计算
最后还要计算n
然后用n减去坏数的个数就得到了好数的个数了

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
ll a,b,s[40],f[40][5][5];
ll js(ll now)
{ll sum=1;for (int i=now-1;i>0;--i)sum+=f[i][1][0]+f[i][1][1];//小于的（第一类）for (int i=now-1;i>0;--i){if (s[i]==1)if (s[i+1]==1||s[i+2]==1||i==now-1)//把1改为0sum+=f[i+1][s[i+1]][0];相加if (s[i]==s[i+1]&&s[i+1]==s[i+2]&&i!=now-1)//判断是不是已经成为了好数了{sum--;break;}}return sum;
}
ll ans(ll dep)
{if (dep<=0) return 0;ll l=dep,tot=0;memset(s,0,sizeof(s));while (l) s[++tot]=l&1,l>>=1;//转二进制return dep-js(tot);//求好数
}
int main()
{f[1][1][0]=1;f[1][0][1]=1;for (int k=2;k<=35;++k){f[k][0][0]=f[k-1][0][1];//数位DPf[k][0][1]=f[k-1][1][1]+f[k-1][1][0];f[k][1][0]=f[k-1][0][0]+f[k-1][0][1];f[k][1][1]=f[k-1][1][0];}scanf("%lld %lld",&a,&b);printf("%lld",ans(b)-ans(a-1));//前缀和求职
}

【数位DP】好数（jzoj 1521）相关推荐

Good Bye 2017 G. New Year and Original Order 数位dp + 按数贡献
传送门文章目录题意: 思路: 题意: 定义S(k)S(k)S(k)为将kkk的每一位拿出来从小到大排序后构成的数,比如S(3421)=1234S(3421)=1234S(3421)=1234,求S ...
数位DP --Windy数
满足一下条件的数字称为windy数不考虑前导0,所有相邻的两个数字的差至少为2. 求出任意区间内的所有windy数思路:dp［i］［j］表示所有长度为 i 的数字以 j 开头的windy数的个数. ...
bzoj 1026: [SCOI2009]windy数数位DP算法笔记
数位DP入门题之一也是我所做的第一道数位DP题目 (其实很久以前就遇到过感觉实现太难没写) 数位DP题目貌似多半是问从L到R内有多少个数满足某些限制条件只要出题人不刻意去卡多一个$log$什么的 ...
uestc 250 windy数（数位dp）
题意:不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? 思路:数位dp #include<iostream ...
【bzoj1026】[SCOI2009]windy数数位dp
题目描述 windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? 输入包含两个整数 ...
BZOJ1026 [SCOI2009]windy数数位dp
欢迎访问~原文出处--博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解题目传送门 - BZOJ1026 题目概括求区间[A,B]中有多少数满足下面的条件. 条件:该数相邻两位之差不小于2. 题解 ...
牛客假日团队赛5 F 随机数 BZOJ 1662: [Usaco2006 Nov]Round Numbers 圆环数（dfs记忆化搜索的数位DP）...
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/984/F 来源:牛客网随机数时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒空间限制:C/C++ 32768K,其他语言6 ...
理解至上：数位dp（ybtoj-B数计数）
文章目录简要题目描述解析 dp定义: 试填法代码 thanks for reading! 简要数位dp,天下第一最重要的应该有两个: 1.状态转移式的确定 2.试填法不断往后模拟 (至今是 ...
【2018.4.7】模拟赛之一-ssl2382 K好数【数位dp】
正题大意如果一个数每一位都小于k那么这个数是好数.给出n和k,求1-n里有多少个好数. 解题思路1 将起改为一个k+1进制的数,那么每次加1后这个数都是好数.然后判断一下是否大于n(十进制的情况下 ...

【数位DP】好数（jzoj 1521）

好数