LeetCode 1104. 二叉树寻路（数学位运算）

1. 题目

在一棵无限的二叉树上，每个节点都有两个子节点，树中的节点逐行依次按 “之” 字形进行标记。

如下图所示，在奇数行（即，第一行、第三行、第五行……）中，按从左到右的顺序进行标记；

而偶数行（即，第二行、第四行、第六行……）中，按从右到左的顺序进行标记。

给你树上某一个节点的标号 label，请你返回从根节点到该标号为 label 节点的路径，该路径是由途经的节点标号所组成的。

示例 1：
输入：label = 14
输出：[1,3,4,14]示例 2：
输入：label = 26
输出：[1,2,6,10,26]提示：
1 <= label <= 10^6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-in-zigzag-labelled-binary-tree
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2. 找规律

每行数的范围是已知的 [2n,2n+1−1][2^n,2^{n+1}-1][2n,2n+1−1], 且是等差数列（对称位置之和都相等）
num上一个的数是num/2的对称位置的数

class Solution {public:vector<int> pathInZigZagTree(int label) {vector<int> ans;int n = 0;while(pow(2,n) <= label)n++;while(n--){ans.push_back(label);label = 3*pow(2,n-1)-1 - (label>>1);//左右边界和-label/2}reverse(ans.begin(),ans.end());return ans;}
};

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