ARM 立即数范围以及合法立即数
ARM 立即数范围以及立即数的编码规则
文章目录
- ARM 立即数范围以及立即数的编码规则
- 一,问题描述
- 二,立即数范围
- 三,立即数编码
一,问题描述
笔者在写汇编代码时曾遇到过立即数不合法的问题:
Immediate 0xXXX cannot be represented by 0-255 and a rotation
比如笔者代码中含有如下命令:
MOV R1, #888888 ; #888888 is 0xD9038
使用RVDS(RealView Development Suite)编译器进行编译,则会报出如下错误:
通过阅读ARM相关技术手册,笔者有如下发现:
- 不同类型的指令,其支持的立即数长度不一样,比如有的是
imm12
,有的是imm8
和imm5
,其中12和5分别代表立即数的比特位数,比如立即数长度为8bits时,其能表示的范围为:0b0 ~ 0b1111 1111
,即为0~255
。 - 可以将立即数进行拆分,比如
imm12 = rotate4 + imm8
,拆分成循环位移和立即数常数,通过将立即数常数imm8
循环右移rotate4
位,即可组成范围大于12bits组成的立即数(0b1111 1111 1111=4095
)。
二,立即数范围
在ARM中,无论是Arch64还是Arch32,一条汇编指令的编码长度固定为32bits,在Thumb中为16bits,这就意味着不能将带有操作码(opcode)的汇编指令编译成任意的32bits的值。
在文档编号为DDI01001
的ARMv5 Architecture reference Manual的文档中有如下表格:
从表格中可以看出,在ARM指令集中,一条汇编指令编码成32bits后,将不同的位数划分成不同的功能区间,比如条件码(condition codes)和操作码,还有比特位要留给指令本身和寄存器使用,通常情况下只有12-bits的长度可以用来表示立即数(immediate)。
12bits可以表示的无符号数范围为:0~4095
,有符号数的范围为:-2048 ~ +2047
,如果不在这12 bits的立即数上增加点创作性,而直接硬解码用来表示立即数是远远不够的。所以在ARM中将这12 bits分为 8-bit 常数(0~255)和 4-bit旋转位移值(0~15),8 bits 常数可以按照循环位移值的2倍(0~30)向右进行循环位移,位移的步进值是以2为单位,可以是:0、2 、4 、6 、… 、30
。
比如 0x23000000
占32bits,远远超过了12 bits,如果直接硬解码是表示不了的,但是其可以由 0x23 ROR 8
得到,ROR是以32bits的位宽为基础,向右循环位移,从右边旋转出来的比特位被插入到左边空出的位中。因此按此规则, 0x23000000
的12-bit立即数表示应为:0b0100 0010 0011
。关于其解释,见下文。
三,立即数编码
本章拿数据处理指令的编码举例,如下图所示为DI0406C_arm_architecture_reference_manual参考手册中关于数据处理指令编码的表格:
更进一步,本章详细地用 ARM cortex-A系列的MOV
指令为例:
其中的条件码 cond
在无条件下为 1110
,详情参考下图:
本章拿立即数 0x23000000
举例,如下的汇编指令:
MOV r4, #0x23000000
按照上述的编码规则将会被编码成:0xE3A04423
:
换算成二进制:
即 0x23000000
的12-bit立即数表示为:0b0100 0010 0011
。其中高4位为0100 = 4
,可求得循环右移的位数为 4*2=8
,低八位 0010 0011
即为 0x23
。将 0x23
循环右移8位,也正是立即数 0x23000000
。
更多的编码示例可参考下图,图片来自ARM指令集中立即数寻址的范围
在ARMv7中管这种循环右移得到的立即数叫做 modified immediate constants
,在参考手册DI0406C_arm_architecture_reference_manual中有其更详细的描述:
其中 abcdefgh
8个数,分别代表不同的比特位,还有一点需要特别注意,rotation
的数值乘以2,才表示真正的循环右移次数。
综上所述,我们可以得出以下结论:
- 如果一个立即数小于
0xFF(255)
那么直接用immed_8
的8个比特位表示,此时不用移位,11~8 位的Rotate_imm
等于 0。 - 如果
immed_8
的数值大于0xFF(255)
,那么就看这个数是否能有immed_8
中的某个数移位2*Rotate_imm
位形成的。如果能,那么就是合法立即数;否则非法。
关于立即数合不合法,可先参考这篇文章 ARM 立即寻址之立即数的形成 —— 如何判断有效立即数。
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