kuangbin 最小生成树专题 - ZOJ - 1586 QS Network （朴素 Prim算法模板题）

总题单 week 3 [kuangbin带你飞] 题单最小生成树 + 线段树 Click here ~~
https://blog.csdn.net/m0_46272108/article/details/108980362

Description
想用路由器把N个地方连接起来，给定N个路由器安装点，接下来的N个数字表示在某地安装一个路由器的费用。再接下来N*N的矩阵表示两地进行连接时的花费。每个路由器只能用一次，例如在AB之间连接了，就需要分别在A和B购买一个路由器，然后再把他们连起来，然后再想在AC之间连接，A就必须要再买一个路由器，不能重复使用同一个路由器，求他们的最小花费

Input
T组输入。输入N代表需要N地互联，下面一行有N个数字，代表在第i个地方安装一个路由器的费用。下面N行为一个矩阵，代表第i个地方到第j个地方连接起来所需费用。保证所有数字不超过1000。
Output
每组输出一个结果

Sample Input

Sample Output

理解 朴素Prim算法 即可（代码有详细解释）
关于朴素Prim算法，可以查看这篇文章（内有模板题及图文详解）：
图论 —— 最小生成树（朴素Prim原理及模板题） https://blog.csdn.net/m0_46272108/article/details/108929358

注意输入输出！！！！

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define ll long long
//#define int ll
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int read()
{int w = 1, s = 0;char ch = getchar();while (ch < '0' || ch>'9') { if (ch == '-') w = -1; ch = getchar(); }while (ch >= '0' && ch <= '9') { s = s * 10 + ch - '0';    ch = getchar(); }return s * w;
}
//最大公约数
int gcd (int x,int y) {if(x<y) swap(x,y);//很多人会遗忘，大数在前小数在后//递归终止条件千万不要漏了，辗转相除法return x % y ? gcd(y, x % y) : y;
}
//计算x和y的最小公倍数
int lcm (int x,int y) {return x * y / gcd(x, y);//使用公式
}
//------------------------ 以上是我常用模板与刷题几乎无关 ------------------------//
const int N = 1010;
int g[N][N];//边的权值
int st[N];
int dist[N];
int num[N];//点的权值
int k;//数据组数
int n;//图结点的数量int Prim()
{//存最小生成树里面所有长度之和int res = 0;for(int i = 1; i < n; i++) {//找到集合外，距离最短的点int minn = inf;int t;for(int j = 1; j <= n; ++j) {//在集合外if (!st[j] && minn > dist[j]) {minn = dist[j];t = j;}}res += dist[t];//将点加到树里面去。st[t] = true;/* 这里要先更新再累加，不然会出现自环问题，最小生成树是不存在环的。*///用t更新一下，其他点到 集合 的距离for (int j = 1; j <= n; ++j) {dist[j] = min(dist[j], g[t][j]);}}return res;
}
int main()
{scanf("%d",&k);while(k--){//图结点的数量n = read();//点的权值for (int i = 1; i <= n; ++i) {scanf("%d", &num[i]);}for (int i = 1; i <= n; ++i) {for (int j = 1; j <= n; ++j) {g[i][j] = read();g[i][j] += num[i] + num[j];}}memset(st, false, sizeof st);//将1放进生成树st[1] = true;for (int i = 1; i <= n; ++i) {dist[i] = g[i][1];}printf("%d\n", Prim());}return 0;
}