已知两点坐标,求过这两点的直线一般方程式,并求点(x0, y0)到直线的距离
已知直线上的两点P1(X1,Y1) P2(X2,Y2), P1 P2两点不重合。
对于AX+BY+C=0:
当x1=x2时,直线方程为x-x1=0
当y1=y2时,直线方程为y-y1=0
当x1≠x2,y1≠y2时,直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)
故直线方程为y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)×(x-x1)
即x2y-x1y-x2y1+x1y1=(y2-y1)x-x1(y2-y1)
即(y2-y1)x-(x2-x1)y-x1(y2-y1)+(x2-x1)y1=0
即(y2-y1)x+(x1-x2)y+x2y1-x1y2=0 ①
可以发现,当x1=x2或y1=y2时,①式仍然成立。所以直线AX+BY+C=0的一般式方程就是:
A = Y2 - Y1
B = X1 - X2
C = X2*Y1 - X1*Y2
点到直线的距离公式:
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