已知法向量 求投影_已知一点坐标和平面方程，求此点在平面上的投影点的坐标。...
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平面Ax+By+cZ+D=0的法向量为n=(A,B,C),M点在平面上的投影M‘的坐标e69da5e887aa3231313335323631343130323136353331333431366339(x2,y2,z2)。
所以Ax2+By2+cZ2+D=0(1)，向量MM’=(x2-x1,y2-y1,z2-z1) 且MM’平行于 法向量n。即 (x2-x1)/A=(y2-y1)/B=(z2-z1)/C =k (2)。
平面法向量(a,b,c)。(x2-x1)/a=(y2-y1)/b=(z2-z1)/c。中点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2,(z1+z2)/2)在平面上。a(x1+x2)/2+b(y1+y2)/2+c(z1+z2)/2+d=0。
扩展资料：
地理学上定义的坐标，即地理坐标系(Geographic Coordinate System)，是使用三维球面来定义地球表面位置，以实现通过经纬度对地球表面点位引用的坐标系。一个地理坐标系包括角度测量单位、本初子午线和参考椭球体三部分。
一个点的位置，可以用一组数(有序数组)来描述。例如，在平面上，可以作两条相交的直线l1与l2;过平面上任一点M，作两条直线分别与l1、l2平行且与l2、l1交于P2、P1两点;这样，M点就可以用它沿平行于l1、l2的方向到l2、l1的有向距离P2M、P1M来表示。
这两个有向距离，称为点M的坐标，两条直线称为坐标轴，坐标轴的交点称为原点，当两直线相互垂直时，就是平面直角坐标系。
参考资料来源：百度百科-坐标
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