张宇八套卷（四）复盘
张宇八套卷（四）
选择题
1、求极限–常规
2、分部积分
3、含参零点问题—常规思路，研究函数形态
4、极值点—多项式极值点个数 --答案用g^2求 —此类题有通法（后总结）
5、定积分比大小–换个元就出来了
6、反常积分–常规思路
7、二重变限积分+平均值----求解二重变限积分思路：1、分部 2、交换次序–转二重积分
8、线性相关—对向量组行变换(可逆/不可逆)对其相关性影响 —从行变换本质（同解下手） 后总结
9、特征值—通过特征值定义寻找特征值
10、基础解系—通过通解求原方程–本质通过特征值下手
填空题
11、定积分定义—累乘->转对数 发现定积分定义
12、高阶导–先化简 套公式
13、微分方程结合不定积分—记得加C
14、旋转体体积—注意定义域 思路面积累加 拓展一下：求体积另一思路–对每个点求周长 周长累加（二重积分）
15、变限积分+偏导数—单纯叠加
16、求A—此题同选择题10一样–三种思路：1、本质是通过知道特征值（行列式/凑定义）和特征向量（联系方程解/实对称联系正交）反求A ； 2、可以不要求A，直接求A(1，1，1) (1，1，1)用特征向量表示（转换为线性表示） ； 3、实对称矩阵可以直接用其Q中的单位向量表示出来（小结论）
大题
17、第二问通过渐近线的方式考察了函数的单调有界准则 ，写多了数列的极限存在性，没注意到考点为函数存在性
18、含参零点问题—两种思路 1、参数分离 2、参数不分离 然后就是单纯计算和讨论函数性态了 该类题难点不是思路 而是计算。
19、偏导换元+多元极值—单纯的叠加起来看，而且极值也不用考虑端点情况
20、零点问题等式证明：两种思路1、还原 -罗尔 2、还原–m M–去端点、费马引理（可导极值）
(2)问 T的很明显了 ，注意用上第一问的介质定理
21、积分次序----考了个先θ后r的积分 至于θ上下限怎么找–同r一样代入题目所给方程即可 总结积分次序：上下 左右 里外 逆时针
22、求Q–考了个施密特正交化 其实用正交计算特征向量的方法规避施密特结果也是对的，但昨晚听kira说这种方法有漏洞？
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