真值表-Python实现
文章目录
- 实验内容
- 程序设计
- 代码实现
实验内容
- 设命题变元 P1、P2、P3、…、Pn 是出现在公式 G 中的所有命题变元，指定 P1、 P2、P3、…、Pn的一组真值，则这组真值称为 G 的一个解释或指派，常记为Ｉ
- 真值表：公式 G 在其所有可能的解释下所取真值的表
本实验要求从键盘输入一个命题公式列出其真值表。
程序设计
实现真值表难点在于：
- 对变元的 T(True) F(False) 的枚举，相当于未知阶的嵌套循环，对此应用递归解决。
对此首先找到递归结束的标志，即把所有变元的TF都枚举出来 - 找到命题包含的变元很简单，只需要构造一个集合，或者使用列表
- 对于中缀表达式转换后缀表达式，请参考后缀表达式
代码实现
operators = ['!','&', '|', '*', '+'] # 按照优先级从高到低的顺序def postfix(elements):global operatorsstack = list()output = list()for ele in elements:if ele not in operators and ele not in ('(',')'): #output.append(ele)# '(' 在运算符中优先级最小，其唯一出栈条件时遇到右括号elif ele == '(':stack.append(ele)# 若是 ) ，则出栈直到遇到 ( ，这里注意: ) 遇到的第一个 ( 一定是匹配的一对elif ele == ')':val = stack.pop()while val !='(':output.append(val)if stack:val = stack.pop()else:breakelif ele in ('&', '|', '*', '+', '!'): # 遇到运算符，比较优先级if len(stack) == 0:stack.append(ele)continue# 比较该运算符与栈顶运算符的优先级，遇到比该运算符优先级大于或等于的则将其弹出，最后将该运算符压栈while (ele == '!' and stack[-1] =='!') or \(ele == '&' and stack[-1] in ('!', '&')) or \(ele == '|' and stack[-1] in ('!', '&', '|')) or \(ele == '*' and stack[-1] in ('!', '&', '|', '*')) or \(ele == '+' and stack[-1] in ('!', '&', '|', '*', '+')):val = stack.pop()output.append(val)if not stack:breakstack.append(ele)while stack: # 当表达式完全处理完之后，把栈中的运算符一一出栈，FILO，转化成后缀表表达式output.append(stack.pop())return ''.join(output)def logicalOp(tmp):idx = 0 # 当前命题元素的位置while len(tmp) > 1: # 当最后命题仅为真值后，退出循环if tmp[idx] in operators:if tmp[idx] == '!': # 非# 这里把命题变元进行转换，根据后缀表达式，一定满足idx的前1位或前2位是真值而不是运算符tmp[idx - 1] = 1 if int(tmp[idx - 1]) == 0 else 0tmp[idx:idx + 1] = [] # 子命题结果对原命题覆盖# 每次从头开始对命题处理idx = 0continueelif tmp[idx] == '&': # 合取tmp[idx] = 1 if int(tmp[idx - 1]) == 1 and int(tmp[idx - 2]) == 1 else 0tmp[idx - 2:idx] = []idx = 0continueelif tmp[idx] == '|': # 析取tmp[idx] = 0 if int(tmp[idx - 1]) == 0 and int(tmp[idx - 2]) == 0 else 1tmp[idx - 2:idx] = []idx = 0continueelif tmp[idx] == '*': # 则tmp[idx] = 0 if int(tmp[idx - 2]) == 1 and int(tmp[idx - 1]) == 0 else 1tmp[idx - 2:idx] = []idx = 0continueelif tmp[idx] == '+': # 当且仅当tmp[idx] = 1 if int(tmp[idx - 2]) == int(tmp[idx - 1]) else 0tmp[idx - 2:idx] = []idx = 0continueidx += 1print(tmp[0])def e(idx):global exprif idx == len(enum): # 递归终止条件为枚举完全部的变元print('\t'.join(list(enum.values())),end='\t') # 打印出枚举情况tmp = ' '.join(expr) # tmp为对命题处理带入真值的中间量for ele in expr:if ele in enum:tmp = tmp.replace(ele, enum[ele])tmp = tmp.split(' ') # 转化成list，由于字符串内部不能修改logicalOp(tmp)returnenum[var[idx]] = '0' # 枚举False,最后在转换为int类型，使得可使用字符串替换，把0，1代入e(idx+1) # 接着对下一位变元枚举enum[var[idx]] = '1' # 枚举Truee(idx+1)if __name__=='__main__':"""Attention :定义：！：非 (单命题变元)&：合取|：析取*：单条件(则)+：双条件(当且仅当)"""print('please input the problem\tExample: (p*q)&!r p&q|r*q&!s|r')inp = input('>>>')expr = postfix(inp) # expr为生成的后缀表达式var = list() # var为命题变元for item in expr:# 找出变元且不能重复if item not in operators and \item not in var and \item not in ('(', ')'):var.append(item)# 对变元枚举TF字典enum = {}.fromkeys(var)# 打印表头print('\t'.join(var),end='\t')print(inp)# 从第一个变元枚举e(0)Attention :
定义：
！：非 (单命题变元)
&：合取
|：析取
*：单条件(则)
+：双条件(当且仅当)please input the problem Example: (p*q)&!r p&q|r*q&!s|r
>>>p&q|r*q&!s|r
p q r s p&q|r*q&!s|r
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