输入逻辑表达式，输出真值表，支持六个基本逻辑运算

最终效果：

输入合适公式（没有考虑优先级，只根据括号优先），输出时会提取其中的元素（比如这里有A B C），并打印真值表。

算法思路：

求值的一般顺序是：带入每个元素的值，求出式子的真值，所以可以分为两块：1.枚举元素值（枚举） 2.根据元素值求式子值（计算）

我认为这个的难点在于枚举，我们既要想办法提取出每一个元素，又要为其赋值（0和1）

我们先约定好六个运算符

'''
否.......... !（非）
合取........ &（与）
可兼或...... |（或）
不可兼或.... #
由...可得... >
当且仅当.... =
'''

并封装好这个真值表打印器

class FindTruth:'''构造函数'''def __init__(self):'''输入'''def __In(self):'''枚举'''def __Count(self, i):'''计算公式结果'''def __Sum(self, Str):'''配对左右括号'''def __Pei(self, cur, Str):'''运算操作符'''def __Add(self, w, a, b = -1):'''输出'''def __Out(self):

一，首先处理枚举：

对于提取元素：涉及到字符串的处理以及查重，python提供了便捷的set集合来处理

对于赋值：比如式子A|B|C，提取出ABC后，一共有从000 到 111，2^3种情况，而N个元素就有2^N种情况，显然是不能用简单的循环是实现的，这里可以用递归来处理

a.利用set提取元素

set(字符串)能把字符串里每个字符提取出来，构成一个集合，而集合是不存在相同字符的，所以这里完成了筛选重复字符的工作。

如set('A|B&C') = {'A', 'B', 'C', '|', '&'}

seta.difference(setb)能让seta留下于setb集合中不同的元素。

所以第二句生成了一个筛选掉运算符的元素集合，完成了元素的提取

def __In(self):#得到表达式Strself.Str = input("input your expression: \n")#筛出字母集合self.Set = set(self.Str).difference(set("()!&|>=#"))

b.利用递归枚举赋值

如何递归呢，这里假如有三个元素A，B，C

递归函数有一个参数 i ，用来指定此次因该枚举哪一个元素的值，比如 i = 0，则枚举A的值。

首先初始化一个字典用来存储元素的值：self.dict = {'A':0, 'B':0, 'C': 0}

第一次：{'A':0, 'B':0, 'C': 0}，i = 1，所以先分别给A赋值0和赋值1，并把 i 加一，再调用枚举函数（也就是递归调用自己）。因为要调用自己两次，这里就产生了1*2 = 2个分支：

分支1：{'A':0, 'B':0, 'C': 0}，i = 1

分支2：{'A':1, 'B':0, 'C': 0}，i = 1

第二次，i = 1，分别给B赋值0和1，在第一次的两个分支的基础上产生了2*2 = 4个分支

分支1：{'A':0, 'B':0, 'C': 0}，i = 1

分支11：{'A':0, 'B':0, 'C': 0}，i = 2

分支12：{'A':0, 'B':1, 'C': 0}，i = 2

分支2：{'A':1, 'B':0, 'C': 0}，i = 1

分支21：{'A':1, 'B':0, 'C': 0}，i = 2

分支22：{'A':1, 'B':1, 'C': 0}，i = 2

第三次，同理，给C赋值的时候，会产生总共4*2 = 8个分支，这时候递归枚举也结束了，我们也得到了八个枚举的结果

实现代码：

def __Count(self, i):'''结束条件：若最后一个元素也完成了枚举，则 打印 + 运算 '''if i == len(self.Lis):S = ''for l in self.Lis:S = S + str(self.Dic[l]) + ' 'print(S,self.__Sum(self.Str))#调用self__Sum()函数进行运算return'''不是结尾，则赋值并调用自己，产生两个分支'''self.Dic[self.Lis[i]] = 0self.__Count(i+1)self.Dic[self.Lis[i]] = 1self.__Count(i+1)

二，再来处理计算 __Sum(self, Str)

计算的思路很简单，我们分别设置三个值：

s ：用来存储当前的终值，初始值设置为-1

s0 ：用来存储当前式子或元素的值

operater ：用来存储目前的操作符

然后一个字符一个字符地循环遍历表达式：

例：str = 'A | (A & B) & C' 调用 __sum(self, str)：

循环1：字符 = 'A"，则s = A的值

循环2：字符 = '|'，则operater = '|'

循环3：字符 = '('，则s0 = __sum(self, ’括号内的那坨表达式‘)，(这样便可利用递归简单地完成括号的处理)

s = (s operator s0)，s0 = -1(更新s的值）

.......

到最后一个字符结束后，式子的值已经存储于s中了。

实现代码：

#求公式结果
def __Sum(self, Str):i = 0 #字符位置s = -1#式子真值while i < len(Str):c = Str[i]#单操作符'！'要做特殊的分类处理if c == "!":#右边是字母if Str[i+1] in self.Set:c = Str[i+1]i = i + 1s0 = self.__Add('!',self.Dic[c])   #右边是左括号else:end = self.__Pei(i+1, Str)s0 = self.__Add('!', self.__Sum(Str[i+1:end+1]))i = end#字母elif c in self.Set:s0 = self.Dic[c]#其它运算符elif c in set("&|>=#"):operat = c#左括号elif c == '(':end = self.__Pei(i, Str)s0 = self.__Sum(Str[i+1:end])i = end#运算结果if s == -1:s = s0s0 = -1elif operat != 0 and s0 != -1:s1 = ss = self.__Add(operat, s, s0)operat = 0s0 = -1i = i + 1return s
#配对左右括号
def __Pei(self, cur, Str):kflag = 1  # 左括号的数目while not kflag == 0:cur = cur + 1if Str[cur] == '(':kflag = kflag + 1elif Str[cur] == ')':kflag = kflag - 1return cur
#运算操作
def __Add(self, operator, a, b = -1):#b默认为-1时，表示是单操作符号' ! 'if operator == '!':boo = not aelif operator == '&':boo = a and belif operator == '|':boo = a or belif operator == '#':boo = ((not a) or (not b)) and (a or b)elif operator == '>':boo = (not a) or belif operator == '=':boo = ((not a) and (not b)) or (a and b)else:print("there is no such operator")if boo:return 1else:return 0

完整代码：

# -*- coding: utf-8 -*-
'''
否.......... !
合取........ &
可兼或...... |
不可兼或.... #
由...可得... >
当且仅当.... =
'''
class FindTruth:def __init__(self):#存储字母及其真值self.Dic = {}self.Lis = []#输入表达式self.__In()#输出真值表self.__Out()#输入def __In(self):#得到表达式Strself.Str = input("input your expression: \n")#筛出字母集合self.Set = set(self.Str).difference(set("()!&|>=#"))#求公式结果def __Sum(self, Str):i = 0 #字符位置s = -1#式子真值while i < len(Str):c = Str[i]#单操作符'！'要做特殊的分类处理if c == "!":#右边是字母if Str[i+1] in self.Set:c = Str[i+1]i = i + 1s0 = self.__Add('!',self.Dic[c])   #右边是左括号else:end = self.__Pei(i+1, Str)s0 = self.__Add('!', self.__Sum(Str[i+1:end+1]))i = end#字母elif c in self.Set:s0 = self.Dic[c]#其它运算符elif c in set("&|>=#"):operat = c#左括号elif c == '(':end = self.__Pei(i, Str)s0 = self.__Sum(Str[i+1:end])i = end#运算结果if s == -1:s = s0s0 = -1elif operat != 0 and s0 != -1:s1 = ss = self.__Add(operat, s, s0)operat = 0s0 = -1i = i + 1return s#配对左右括号def __Pei(self, cur, Str):kflag = 1  # 左括号的数目while not kflag == 0:cur = cur + 1if Str[cur] == '(':kflag = kflag + 1elif Str[cur] == ')':kflag = kflag - 1return cur    #运算操作def __Add(self, operator, a, b = -1):#b默认为-1时，表示是单操作符号' ! 'if operator == '!':boo = not aelif operator == '&':boo = a and belif operator == '|':boo = a or belif operator == '#':boo = ((not a) or (not b)) and (a or b)elif operator == '>':boo = (not a) or belif operator == '=':boo = ((not a) and (not b)) or (a and b)else:print("there is no such operator")if boo:return 1else:return 0#输出def __Out(self):#将字母放入dict和ListS = ''for c in self.Set:self.Dic[c] = 0self.Lis.append(c)S = S + c + ' 'print(S, self.Str)self.__Count(0)#构造2^n的序列def __Count(self, i):#是结尾，打印 + 运算if i == len(self.Lis):S = ''for l in self.Lis:S = S + str(self.Dic[l]) + ' 'print(S,self.__Sum(self.Str))return#不是结尾，递归赋值self.Dic[self.Lis[i]] = 0self.__Count(i+1)self.Dic[self.Lis[i]] = 1self.__Count(i+1)if __name__ == '__main__':F = FindTruth()

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