题目链接

\(Description\)

给你一个字符串init，要求支持两个操作：
(1)在当前字符串的后面插入一个字符串s
(2)询问字符串s在当前字符串中出现了几次(作为连续子串)
强制在线。

\(Solution\)

对于每次询问，串\(s\)出现的次数就是\(s\)在SAM上走完后到达节点的\(|right|\)（SAM上是模板串的所有子串的状态啊 没有转移那就是匹配不上了）。
于是就成了动态维护\(right\)集合的大小。
暴力的话，每次加入一个字符 只需要沿着\(fa\)向上++\(|right|\)就可以了。要注意复制节点\(nq\)的时候\(|right|\)也要复制。
现在需要用LCT来动态维护parent树，并支持更新点到根这条链的值，连边删边。询问的时候直接输出到达节点的size即可。

这棵树是有根树，所以不需要Make_root()。
别忘了\(sz\)维护的是到叶节点的size（注意\(sz\)的更新）；改变SAM中的\(fa\)时都要修改parent树。
对于\(sz\)初值：\(sz[np]=1\)，\(sz[nq]=0\)。想想以前不就是这样吗，只对每个\(np\)走到的初始化为\(1\).

//163128kb  16108ms
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
const int N=(6e5+5)*2;namespace LCT
{#define lson son[x][0]#define rson son[x][1]int fa[N],son[N][2],sz[N],tag[N],sk[N];inline void Update(int x,int v){sz[x]+=v, tag[x]+=v;}inline void PushDown(int x){if(tag[x]) Update(lson,tag[x]), Update(rson,tag[x]), tag[x]=0;}inline bool n_root(int x){return son[fa[x]][0]==x||son[fa[x]][1]==x;}void Rotate(int x){int a=fa[x],b=fa[a],l=son[a][1]==x,r=l^1;if(n_root(a)) son[b][son[b][1]==a]=x;if(son[x][r]) fa[son[x][r]]=a;fa[x]=b, fa[a]=x, son[a][l]=son[x][r], son[x][r]=a;}void Splay(int x){int a=x,t=1; sk[1]=x;while(n_root(a)) sk[++t]=a=fa[a];while(t) PushDown(sk[t--]);while(n_root(x)){if(n_root(a=fa[x])) Rotate(son[a][1]==x^son[fa[a]][1]==a?x:a);Rotate(x);}}void Access(int x){for(int pre=0; x; x=fa[pre=x])Splay(x), rson=pre;//, Update(x);}void Link(int x,int y){//Link x->yAccess(y), Splay(y), fa[x]=y, Update(y,sz[x]);}void Cut(int x){//Cut x->fa[x]Access(x), Splay(x), Update(lson,-sz[x]), lson=fa[lson]=0;//Update()!}
}
struct Suffix_Automaton
{int l,tot,las,Mask,fa[N],son[N][26],len[N];char s[3000005];void Insert(int c){int p=las,np=++tot;len[las=np]=len[p]+1, LCT::sz[np]=1;for(; p&&!son[p][c]; p=fa[p]) son[p][c]=np;if(!p) fa[np]=1, LCT::Link(np,1);else{int q=son[p][c];if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q, LCT::Link(np,q);else{int nq=++tot; len[nq]=len[p]+1;memcpy(son[nq],son[q],sizeof son[q]);fa[nq]=fa[q], LCT::Link(nq,fa[q]);fa[np]=fa[q]=nq, LCT::Cut(q), LCT::Link(np,nq), LCT::Link(q,nq);for(; son[p][c]==q; p=fa[p]) son[p][c]=nq;}}}inline void Decode_With_Mask(int mask)//mask是传参 {for(int i=0; i<l; ++i)mask=(mask*131+i)%l, std::swap(s[i+1],s[mask+1]);}void Init(){tot=las=1, Mask=0;scanf("%s",s+1), l=strlen(s+1);for(int i=1; i<=l; ++i) Insert(s[i]-'A');}void Build(){scanf("%s",s+1), l=strlen(s+1);Decode_With_Mask(Mask);for(int i=1; i<=l; ++i) Insert(s[i]-'A');}int Walk(){int p=1;for(int i=1; i<=l; ++i)if(!(p=son[p][s[i]-'A'])) return 0;LCT::Splay(p);return Mask^=LCT::sz[p], LCT::sz[p];}void Query(){scanf("%s",s+1), l=strlen(s+1);Decode_With_Mask(Mask);printf("%d\n",Walk());}
}sam;int main()
{int Q; char opt[8];scanf("%d",&Q), sam.Init();while(Q--){if(scanf("%s",opt),opt[0]=='A') sam.Build();else sam.Query();}return 0;
}