蓝桥杯2016年C/C++ 混搭

1、报纸页数

X星球日报和我们地球的城市早报是一样的，
都是一些单独的纸张叠在一起而已。每张纸印有4版。

比如，某张报纸包含的4页是：5,6,11,12，
可以确定它应该是最上边的第2张报纸。

我们在太空中捡到了一张X星球的报纸，4个页码分别是：
1125,1126,1727,1728

请你计算这份报纸一共多少页（也就是最大页码,并不是用了几张纸哦）？

请填写表示总页数的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

手算题，不难发现这样一个规律，四个页码中最小的那个数减一就是从开始到这一页的页数，书的结构是对称的，所以总页数就是最小页数减一与最大页数之和，即1125-1+1728

2、网友年龄

某君新认识一网友。
当问及年龄时，他的网友说：
“我的年龄是个2位数，我比儿子大27岁,
如果把我的年龄的两位数字交换位置，刚好就是我儿子的年龄”

请你计算：网友的年龄一共有多少种可能情况？

提示：30岁就是其中一种可能哦.

请填写表示可能情况的种数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

暴力即可，答案7

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int cnt=0;for(int i=10;i<100;i++){int a=i%10;int b=i/10;int c=a*10+b;if(i-c==27) cnt++;}cout<<cnt<<endl;return 0;
}

3、历史上有许多计算圆周率pai的公式，其中，格雷戈里和莱布尼茨发现了下面的公式：

pai = 4*(1-1/3+1/5-1/7 …)

参见【图1.png】

这个公式简单而优美，但美中不足，它收敛的太慢了。
如果我们四舍五入保留它的两位小数,那么：

累积了1项和是：4.00
累积了2项和是：2.67
累积了3项和是：3.47
。。。

请你写出它累积了100项的和是多少（四舍五入到小数后两位）。

注意：只填写该小数本身，不要填写任何多余的说明或解释文字。

很基础的求和，C语言的入门题，答案3.13

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{double ans=0;int flag=1;for(int i=0;i<100;i++){ans+=flag*(4.0/(2*i+1));flag*=-1;}cout<<ans<<endl;return 0;
}

4、平方怪圈

如果把一个正整数的每一位都平方后再求和，得到一个新的正整数。
对新产生的正整数再做同样的处理。

如此一来，你会发现，不管开始取的是什么数字，
最终如果不是落入1，就是落入同一个循环圈。

请写出这个循环圈中最大的那个数字。

请填写该最大数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

死循环就好了，由于是在一个循环圈里循环，停止的条件不好控制，所以直接在循环里找就好了，答案145

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n,temp;cin>>n;temp=n;while(1){int cnt=0;while(temp>0){int a;a=temp%10;cnt+=a*a;temp/=10;}cout<<cnt<<endl;temp=cnt;}return 0;
}

5、搭积木

小明最近喜欢搭数字积木，
一共有10块积木，每个积木上有一个数字，0~9。

搭积木规则：
每个积木放到其它两个积木的上面，并且一定比下面的两个积木数字小。
最后搭成4层的金字塔形，必须用完所有的积木。

下面是两种合格的搭法：

0
1 2
3 4 5
6 7 8 9

0
3 1
7 5 2
9 8 6 4

请你计算这样的搭法一共有多少种？

请填表示总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

十个数不是很大，所以可以直接用C函数库里的全排列函数暴力，答案768

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int ans=0;int num[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};do{//if(num[0]<num[1]&&num[0]<num[2]&&num[1]<num[3]&&num[1]<num[4]&&num[2]<num[4]&&num[2]<num[5]&&num[3]<num[6]&&num[3]<num[7]&&num[4]<num[7]&&num[4]<num[8]&&num[5]<num[8]&&num[5]<num[9])if(num[0]>num[1]||num[0]>num[2]) continue;if(num[1]>num[3]||num[1]>num[4]) continue;if(num[2]>num[4]||num[2]>num[5]) continue;if(num[3]>num[6]||num[3]>num[7]) continue;if(num[4]>num[7]||num[4]>num[8]) continue;if(num[5]>num[8]||num[5]>num[9]) continue;ans++;}while(next_permutation(num,num+10));cout<<ans<<endl;return 0;
}

6、寒假作业

现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业：

□ + □ = □
□ - □ = □
□ × □ = □
□ ÷ □ = □

(如果显示不出来，可以参见【图1.jpg】)

每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5

以及：
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5

就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）

你一共找到了多少种方案？

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

像这种数字填空的题目，下意识想用全排列函数省事，但是这道题用这种方法需要运行好长时间，所以节省时间的话可以用搜索的办法，答案64

全排列方法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int num[13]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13};
int main()
{int ans=0;do{if(num[0]+num[1]!=num[2]) continue;if(num[3]-num[4]!=num[5]) continue;if(num[6]*num[7]!=num[8]) continue;if(num[9]!=num[10]*num[11]) continue;ans++;}while(next_permutation(num,num+13));cout<<ans<<endl;return 0;
}

DFS方法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int res=0;
int a[13]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13};
void dfs(int s)
{if(s>=3)if(a[0]+a[1]!=a[2]) return ;if(s>=6)if(a[3]-a[4]!=a[5]) return ;if(s>=9)if(a[6]*a[7]!=a[8]) return ;if(s>=12)if(a[11]*a[10]==a[9]){res++;return;} for(int i=s;i<=12;i++){   swap(a[i],a[s]);dfs(s+1);swap(a[s],a[i]);}
}
int main()
{dfs(0);cout<<res<<endl;return 0;
}

7、冰雹数

任意给定一个正整数N，
如果是偶数，执行： N / 2
如果是奇数，执行： N * 3 + 1

生成的新的数字再执行同样的动作，循环往复。

通过观察发现，这个数字会一会儿上升到很高，
一会儿又降落下来。
就这样起起落落的，但最终必会落到“1”
这有点像小冰雹粒子在冰雹云中翻滚增长的样子。

比如N=9
9,28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
可以看到，N=9的时候，这个“小冰雹”最高冲到了52这个高度。

输入格式：
一个正整数N（N<1000000）
输出格式：
一个正整数，表示不大于N的数字，经过冰雹数变换过程中，最高冲到了多少。

例如，输入：
10
程序应该输出：
52

再例如，输入：
100
程序应该输出：
9232

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

暴力的一道题，不清楚坑在哪里，对了50%

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{int n,max=-1;cin>>n;for(int i=1;i<n;i++){int temp=i;while(temp!=1){if(temp%2==1) temp=temp*3+1;else temp=temp/2;if(temp>max) max=temp;}}cout<<max<<endl;return 0;
}

8、密码脱落

X星球的考古学家发现了一批古代留下来的密码。
这些密码是由A、B、C、D 四种植物的种子串成的序列。
仔细分析发现，这些密码串当初应该是前后对称的（也就是我们说的镜像串）。
由于年代久远，其中许多种子脱落了，因而可能会失去镜像的特征。

你的任务是：
给定一个现在看到的密码串，计算一下从当初的状态，它要至少脱落多少个种子，才可能会变成现在的样子。

输入一行，表示现在看到的密码串（长度不大于1000）
要求输出一个正整数，表示至少脱落了多少个种子。

例如，输入：
ABCBA
则程序应该输出：
0

再例如，输入：
ABDCDCBABC
则程序应该输出：
3

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{string str;int cnt=0,l,r;cin>>str;l=0;r=str.length()-1;while(l<r){if(str[l]==str[r]){l++;r--;}else {cnt++;r--;}}cout<<cnt<<endl;return 0;
}

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