前言：除特殊说明外题解均可AC

蓝桥杯2016初赛

[蓝桥杯2016初赛]网友年龄
[蓝桥杯2016初赛]生日蜡烛
[蓝桥杯2016初赛]方格填数
[蓝桥杯2016初赛]寒假作业
[蓝桥杯2016初赛]剪邮票
[蓝桥杯2016初赛]四平方和
[蓝桥杯2016初赛]密码脱落
[蓝桥杯2016初赛]最大比例
[蓝桥杯2016初赛]煤球数目
[蓝桥杯2016初赛]凑算式
[蓝桥杯2016初赛]交换瓶子
[蓝桥杯2016初赛]报纸页数
[蓝桥杯2016初赛]平方怪圈
[蓝桥杯2016初赛]冰雹数
[蓝桥杯2016初赛]卡片换位
[蓝桥杯2016初赛]搭积木
[蓝桥杯2016初赛]取球博弈
[蓝桥杯2016初赛]压缩变换
[蓝桥杯2016初赛]有奖猜谜

[蓝桥杯2016初赛]网友年龄

思路：枚举网友的年龄情况，符合条件的就计数

cnt = 0
for age in range(10, 100):sonage = int(str(age)[-1::-1])if age - sonage == 27:cnt += 1#print(age, sonage)
print(cnt)

[蓝桥杯2016初赛]生日蜡烛

思路：除了要知道开始过生日的年龄，还要知道现在多少岁，枚举开始过生日和现在年龄，直接计算出一共吹了多少蜡烛，符合条件则输出即可。

for start in range(0, 100):for end in range(start, 100):tot = (start+end)*(end-start+1)//2if tot == 236:print(start)

[蓝桥杯2016初赛]方格填数

思路：直接爆搜就行，dfs枚举所有的情况，符合情况的计数就行。

N = 10
a = [[-2 for i in range(N)] for j in range(N)]
vis = [False for i in range(N)]#vis[i]表示数字i的使用情况
a[1][1] = -1#左上角
a[3][4] = -1#右下角cnt = 0def check(x, y, num):dx = [-1, 0, 1]#x的偏移dy = [-1, 0, 1]#y的偏移for i in dx:for j in dy:#X,Y表示相邻的位置X = x+iY = y+jif X > 3 or X < 1 or Y < 1 or Y > 4:#越界continueif (X == 1 and Y == 1) or (X == 3 and Y == 4):#左下角和右下角continueif a[X][Y] == -1 or a[X][Y] == -2:#未填入数字的位置continueif X == x and Y == y:#正在被填入数字的位置continueif abs(a[X][Y] - num) == 1:#相邻位置的数字连续return Falsereturn Truedef dfs(x, y):#X, Y是要填数字的格子Y = y + 1if Y > 4:Y = 1X = x+1#换行else:X = xif a[X][Y] == -1:#抵达右下角global cntcnt += 1return for i in range(10):#枚举0-9if (not vis[i]) and check(X, Y, i):#i没有被使用过并且i是合法的vis[i] = Truea[X][Y] = idfs(X, Y)a[X][Y] = -2vis[i] = False
dfs(1, 1)
print(cnt)

[蓝桥杯2016初赛]寒假作业

思路：枚举每个方块的数字，然后直接判断是否合法，合法就计数。值得一提的是，等式右边的数不需要枚举，可以通过等式左边的数计算的出。

N = 10
a = [[-1 for i in range(N)] for j in range(N)]
vis = [False for i in range(20)]
cnt = 0def dfs(x, y):if x == 4 and y == 3:#填好了最后一个方块global cntcnt+=1newx = xnewy = y#newx, newy表示需要填的方块位置newy += 1if newy > 3:newx += 1newy = 1if newy == 3:#如果需要填的方块在等式的右边if x == 1:num = a[x][1]+a[x][2]#直接计算出结果即可if num < 1 or num > 13:#超出范围returnif vis[num]:#已经被使用过了return a[newx][newy] = numelif x == 2:num = a[x][1]-a[x][2]if num < 1 or num > 13:returnif vis[num]:return a[newx][newy] = numelif x == 3:num = a[x][1]*a[x][2]if num < 1 or num > 13:returnif vis[num]:return a[newx][newy] = numelse:num = a[x][1]//a[x][2]if num*a[x][2] != a[x][1]:#可以被除尽return if num < 1 or num > 13:returnif vis[num]:return a[newx][newy] = numvis[num] = Truedfs(newx, newy)vis[num] = Falseelse:for i in range(1, 14):if vis[i]:continuea[newx][newy] = ivis[i] = Truedfs(newx, newy)vis[i] = Falsedfs(1, 0)
print(cnt)

[蓝桥杯2016初赛]剪邮票

思路：每一张邮票有两种状态，剪或者不剪。于是我们可以枚举每个邮票的状态，然后在最后进行判断，是不是所有剪的邮票都是连接在一起的，如果是则记录。

import copya= [[0 for i in range(10)] for j in range(10)]#0表示没有被剪，1表示剪了
ans = 0dx = [1, -1, 0, 0]
dy = [0, 0, 1, -1]def check():#判断是否是只有一个连通块cnt = 0#连通块数量b = copy.deepcopy(a)for i in range(3):for j in range(4):if b[i][j] == 1:dfs1(i, j, b)cnt+=1return cnt == 1def dfs1(x, y, b):b[x][y] = 0for i in range(4):X = x + dx[i]Y = y + dy[i]if X < 0 or X > 2 or Y < 0 or Y > 3:#超出范围continueif b[X][Y] == 1:dfs1(X, Y, b)def dfs(num, cnt):if cnt == 5:#已经剪了五张邮票if check():#并且满足五张邮票连接在一起global ansans += 1returnif num == 12:#已经判断完最后一个位置的状态return x = num//4#num对应的x坐标y = num%4#num对应的坐标for i in range(2):#每个位置有选和不选两种状态if i == 0:#不选dfs(num+1, cnt)else :#选a[x][y] = 1dfs(num+1, cnt+1)a[x][y] = 0#从左到右，从上到下一次枚举每个位置的邮票能不能
dfs(0, 0)
print(ans)

[蓝桥杯2016初赛]四平方和

思路：如果使用暴力四层循环肯定会超时的，四层循环可以优化成三层循环，但是还是超时（c++不会超时就很……），于是想办法可不可以优化成两层循环。仔细观察四平方的式子，左边是一对平方和，右边也是一对平方和，又考虑到N的范围不大，于是乎我们是不是可以直接预处理出所有平方和，然后我们只需要枚举a和b，通过查表直接得到c和d。那么枚举a和b就是两层for循环了。

from math import sqrt
N = 5000010
ne = [-1 for i in range(N)]#查询表#预处理出所有的平方和
for c in range(N):if c*c > N:#超出范围不考虑breakfor d in range(c, N):k = c*c + d*dif k > N:#超出范围不考虑breakif ne[k] == -1:ne[k] = c#有两个数的平方和为k，且较小的数为cwhile True:try:n = int(input())flag = 0for a in range(n+1):if a*a > n:breakfor b in range(a, n+1):k = a*a + b*bif k > n:breakif ne[n-k] != -1:c = ne[n-k]#查表得出cd = int(sqrt(n-k-c*c))#算出dprint(a, b, c, d)flag = 1if flag:breakif flag:breakexcept:break

[蓝桥杯2016初赛]密码脱落

前言:这题超时了，想不明白
思路：假定给我们的字符串是s1，那么我们如果可以求出s中的最长对称的子串s2（不要求连续），那么s1中除去字串的字符就是造成s不能对称的原因，那我们把这些字符继续在s1中补充，则不就得到了原字符串。然后原字符串的长度减去s1的长度，应该也会等于s1的长度减去s2的长度。那我们最终要求的就是s1中的最长对称子串的长度。
求s1的最长对称子串的长度，其实是等于s1与其反向字符串的最小公共子序列长度。

def lcs(s1, s2):f = [[0 for i in range(1010)] for j in range(1010)]for i in range(len(s1)):for j in range(len(s2)):if s1[i] == s2[j]:f[i+1][j+1] = f[i][j]+1else:f[i+1][j+1] = max(f[i+1][j], f[i][j+1])return f[len(s1)][len(s2)]while True:s1 = input()s2 = s1[::-1]#反转字符串l = lcs(s1, s2)print(len(s1) - l)

[蓝桥杯2016初赛]最大比例

[蓝桥杯2016初赛]煤球数目

思路：直接找规律就很容易发现，设f[i]为第i层的数目，则有f[i]-f[i-1] = i。

tot = 0
st = 1
d = 2
for i in range(100):tot += stst += dd += 1
print(tot)

[蓝桥杯2016初赛]凑算式

思路：因为每个字母的数字不同，也就是将1到9的全排列分配下去。如果不懂库函数里的内置函数可以自己直接暴力for循环。

import itertools
ls = [i for i in range(1, 10)]
cnt = 0
for num in itertools.permutations(ls):a,b,c,d,e,f,g,h,i = numDEF = d*100 + e*10 + fGHI = g*100 + h*10 + itot = a + (b*GHI + c*DEF)/(c*GHI)if int(tot) == tot and tot == 10:cnt+=1
print(cnt)

[蓝桥杯2016初赛]交换瓶子

思路：观察每个位置的瓶子是否合法，如果不合法，则找到合法瓶子的位置，进行交换。

while True:n = int(input())a = list(map(int, input().split()))ne = [-1 for i in range(10010)]#ne[i]表示在a中值为i的下标cnt = 0for i in range(len(a)):ne[a[i]] = ifor i in range(len(a)):if a[i] != i+1:temp = a[i]posi = ne[i+1]a[i], a[ne[i+1]] = a[ne[i+1]], a[i]ne[temp] = ne[i+1]ne[i+1]= icnt+=1print(cnt)

[蓝桥杯2016初赛]报纸页数

思路：这题的难点在于看懂题目意思。

如果按照中间的折痕把这些书叠放在一起，那就成了三张纸，共有12页的报纸了。
题目意思理解了，然后根据对称性，很容易得到答案了。

print(1728 + 1125 - 1)#2852

[蓝桥杯2016初赛]平方怪圈

思路：随便找几个数，只要不是落入1的就可以，然后打印过程看看，找一下最大数直接输出就好了。

##x = 8
##while True:
##    strx = str(x)
##    tot = 0
##    for i in strx:
##        tot += int(i)**2
##    x = tot
##    print(tot)
print(145)

[蓝桥杯2016初赛]冰雹数

思路：证明放下面，想看思路。首先我们只需要考虑n以内所有的奇数，偶数不需要考虑。然后如果在变换的过程中碰到了我们已经算过的数可以直接跳过。通过这两个优化基本就可以AC了。
证明：我们只需要证明偶数的变化过程中的最大值小于1到n中奇数变化过程中的最大值就行。设a是1到n内的任意一个偶数，则在变化过程中a一直除2直到为一个奇数，a变化过程中的最大值有两种情况，只要这两种情况都小于等于1到n中某个奇数在雪花滚动的就行了。a的最大值可能是它本身，也有可能是上面所说奇数的最大值。奇数的最大值已经计算得出。a-1为一个奇数，且a-1的第一次变化为3（a-1）就已经大于a了。

while True:n = int(input())ans = n#不大于n的最大高度for i in range(3, n+1, 2):t = iwhile t >= i:t = 3*t+1ans = max(ans, t)while not (t&1):t //= 2print(ans)

[蓝桥杯2016初赛]卡片换位

思路：确定初始状态和目标状态，从初始状态不断地移动空白块进行状态转移，直到到达目标状态。这其实也就是一个bfs过程。

dx = [0, 0, -1, 1]
dy = [1, -1, 0, 0]def bfs():d = {}d[now] = 0q = []q.append(now)while len(q):t = q[0]q.pop(0)if t.find('B') == Aindex and t.find('A') == Bindex:#交换了位置print(d[t])breakidx = t.find(' ')#将一位坐标映射到二位位置上x = idx//3y = idx%3for i in range(4):X = x + dx[i]Y = y + dy[i]if X < 0 or X > 1 or Y < 0 or Y > 2:#超出范围continuesidx = X*3 + Y#将空白块进行移动，也就是交换字符串的两个字符if idx < sidx:newstr = t[0 : idx] + t[sidx] + t[idx + 1: sidx] + t[idx] + t[sidx+1 : ]else:newstr = t[0 : sidx] + t[idx] + t[sidx + 1: idx] + t[sidx] + t[idx+1 : ]if not (newstr in d):d[newstr] = d[t] + 1q.append(newstr)
while True:a = input()b = input()now = a+bAindex = now.find('A')Bindex = now.find('B')#print(Aindex, Bindex)bfs()

[蓝桥杯2016初赛]搭积木

思路：爆搜就行了，发现蓝桥真的很喜欢考爆搜。

a = [[-1 for i in range(10)] for i in range(10)]
vis = [False for i in range(10)]#判断数字的使用情况def dfs(x, y):if x == 4 and y == 4:#搭完了最后一个积木global cntcnt += 1y += 1if y > x:y = 1x += 1for i in range(10):if vis[i]:#数字已经使用过continue#不满足上面的积木大于下面两个的积木if x-1 > 0 and y -1 > 0 and y-1 <= x-1 and i < a[x-1][y-1]:continueif x-1 > 0 and y > 0 and a[x-1][y] > i:continuea[x][y] = ivis[i] = Truedfs(x, y)vis[i] = Falsecnt = 0dfs(1, 0)#自上而下，自左而右的进行搭积木print(cnt)

[蓝桥杯2016初赛]取球博弈

[蓝桥杯2016初赛]压缩变换

[蓝桥杯2016初赛]有奖猜谜

思路：局数不多，其实直接用手算也行。这里给出代码的算法

result = "vxvxvxvxvxvxvvx"
now = 777#剩余数
for i in result:if i == 'v':#赢了now <<= 1else :#输了now = 0 if now <= 555 else now-555
print(now)

蓝桥杯2016初赛python题解相关推荐

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[蓝桥杯2016初赛]交换瓶子
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蓝桥杯2016初赛python题解