matlab 解非齐次方程组,各位看一下为什么这里的LU解不出非齐次线性方程组？

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function x=solvebyLU(A,b)

% 该函数利用LU分解法求线性方程组Ax=b的解

flag=isexist(A,b); %调用第一小节中的isexist函数判断方程组解的情况[这个没问题]

if flag==0

disp('该方程组无解！');

x=[];

return;

else

r=rank(A);

[m,n]=size(A);

[L,U,P]=lu(A);

b=P*b;

% 解Ly=b

y(1)=b(1);

if m>1

for i=2:m

y(i)=b(i)-L(i,1:i-1)*y(1:i-1)';

end

y=y';

% 解Ux=y得原方程组的一个特解

x0(r)=y(r)/U(r,r);

if r>1

for i=r-1:-1:1

x0(i)=(y(i)-U(i,i+1:r)*x0(i+1:r)')/U(i,i);

end

x0=x0';

if flag==1 %若方程组有唯一解

x=x0;

return;

else %若方程组有无穷多解

format rat;

Z=null(A,'r'); %求出对应齐次方程组的基础解系

[mZ,nZ]=size(Z);

x0(r+1:n)=0;

for i=1:nZ

t=sym(char([107 48+i]));

k(i)=t; %取k=[k1,k2...,];

end

x=x0;

for i=1:nZ

x=x+k(i)*Z(:,i); %将方程组的通解表示为特解加对应齐次通解形式

end

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