1 前言

今天在做 Machine Learning中多元线性回归的作业~

2 Machine Learning中多元线性回归

2.1 Feature Scaling和 Mean Normalization

实现 Feature Scaling和 Mean Normalization的公式如下：
xi=xi−μisix_i=\frac{x_i-\mu_i}{s_i}xi=sixi−μi
其中，μi\mu_iμi是特征i所有值的平均值，sis_isi是特征i值域的跨度，或者sis_isi也可以是标准差。

2.2 梯度下降

2.2.1 权值θ\thetaθ的梯度公式
第j个权值θj\theta_jθj的梯度公式如下：
∂∂θjJ(θj)=1m∑i=1m(hθ(xi)−yi)⋅xji\frac{\partial }{\partial \theta_j}J(\theta_j)=\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}(h_\theta(x^i)-y^i)\cdot x_j^i ∂θj∂J(θj)=m1i=1∑m(hθ(xi)−yi)⋅xji

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