HDU - 3341 Lost's revenge(AC自动机+状压dp)

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题目大意：给出 n 个模式串，最后给出一个匹配串，问如何重新排列匹配串，可以使得匹配串尽可能多的匹配模式串

题目分析：因为是模式串和匹配串的匹配，所以考虑AC自动机，因为数据范围比较小，且是求最优解，所以考虑dp，因为匹配串的长度最多只有40，而不同的字符只有 4 种，所以可以开个五维dp转移状态，dp[ A ][ B ][ C ][ D ][ state ] 表示当四种字符的个数分别选取了 A，B，C，D 个时，状态为 state 时最多可以匹配的模式串，显然这样转移是正确的，不过问题是这样开数组会爆内存，但转念一想，其实并用不了这么多内存，因为 A + B + C + D 是小于等于 40 的，所以我们可以选择对其进行哈希压缩空间，或者直接用进制的思想压缩，这样一来只需要开一个二维dp就可以满足条件了 dp[A,B,C,D][ state ] ，因为最多的种类数是 11*11*11*11，所以数组开这么大就够了，剩下的直接暴力更新就好了

还有一个小问题，就是需要注意一下上界的问题，不然会WA，添加一些 if 用来限制上界就好了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=510;char s[N];int dp[N][11*11*11*11+100],bit[4],num[4];//dp[state][A,B,C,D]int fail[N],cntword[N],trie[N][4],mp[150],cnt;void insert_word()
{int len=strlen(s);int pos=0;for(int i=0;i<len;i++){int to=mp[s[i]];if(!trie[pos][to])trie[pos][to]=++cnt;pos=trie[pos][to];}cntword[pos]++;
}void getfail()
{queue<int>q;for(int i=0;i<4;i++){if(trie[0][i]){fail[trie[0][i]]=0;q.push(trie[0][i]);}}while(!q.empty()){int cur=q.front();q.pop();cntword[cur]+=cntword[fail[cur]];for(int i=0;i<4;i++){if(trie[cur][i]){fail[trie[cur][i]]=trie[fail[cur]][i];q.push(trie[cur][i]);}elsetrie[cur][i]=trie[fail[cur]][i];}}
}void init()
{cnt=0;memset(cntword,0,sizeof(cntword));memset(trie,0,sizeof(trie));mp['A']=0,mp['C']=1,mp['G']=2,mp['T']=3;memset(dp,-1,sizeof(dp));memset(num,0,sizeof(num));memset(bit,0,sizeof(bit));
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//    freopen("input.txt","r",stdin);
//    freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);int n;int kase=0;while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){init();while(n--){scanf("%s",s);insert_word();}getfail();scanf("%s",s);int len=strlen(s);for(int i=0;i<len;i++)num[mp[s[i]]]++;bit[0]=1;bit[1]=num[0]+1;bit[2]=(num[0]+1)*(num[1]+1);bit[3]=(num[0]+1)*(num[1]+1)*(num[2]+1);dp[0][0]=0;for(int A=0;A<=num[0];A++)for(int B=0;B<=num[1];B++)for(int C=0;C<=num[2];C++)for(int D=0;D<=num[3];D++){int s=A*bit[0]+B*bit[1]+C*bit[2]+D*bit[3];for(int j=0;j<=cnt;j++)if(dp[j][s]>=0){for(int k=0;k<4;k++){int nj=trie[j][k];if(k==0&&A==num[0])continue;if(k==1&&B==num[1])continue;if(k==2&&C==num[2])continue;if(k==3&&D==num[3])continue;dp[nj][s+bit[k]]=max(dp[nj][s+bit[k]],dp[j][s]+cntword[nj]);}}}int ans=0;int s=bit[0]*num[0]+bit[1]*num[1]+bit[2]*num[2]+bit[3]*num[3];for(int i=0;i<=cnt;i++)ans=max(ans,dp[i][s]);printf("Case %d: %d\n",++kase,ans);}return 0;
}

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