POJ 2965.The Pilots Brothers‘ refrigerator

POJ 2965.The Pilots Brothers’ refrigerator

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题意：给你4*4的矩阵。每个点有两种状态，+代表关，-代表开。每个点有一个操作就是该点所在行列所有状态翻转。问最少多少次可以打开全部开关，并且输出最少个数情况下翻转的点。

先梳理一下题目给的测试样例的操作步骤：

首先需要知道一点：一个开关翻转偶数次状态不变，翻转奇数次状态改变。（奇变偶不变）

然后再深入一步：要使一个为+的符号变为-，必须其相应的行和列的操作数为奇数。

如果+位置对应的行和列上每一个位置都进行一次操作，则整个图只有这个+位置的符号改变，其余都不会改变。

假如只有(1, 1)位置上为+，那么第一行和第一列全部翻转一遍之后，只有(1, 1)位置上变为-，其它位置没有改变。

设置一个4*4的整型数组mark，初值为零，用于记录每个位置的操作次数。

那么在每个+上的行和列的的位置都加1，也就是说这个+对应位置的行和列都翻转一遍，结果只有这个+位置变为-，其它不变。

最后，有些位置翻转了偶数次，没有改变，有些位置翻转了奇数次，这些位置就是要进行翻转的位置。

因此mark可以简化为bool类型的数组，为0或false表示翻转偶数次，为1或true表示翻转奇数次。

Code

C++

#include <cstring>
#include <iostream>using namespace std;bool mark[4][4];int main() {memset(mark, 0, sizeof(mark));for(int i = 0; i < 4; i++) {for(int j = 0; j < 4; j++) {char ch;cin >> ch;if(ch == '+') {mark[i][j] = !mark[i][j];for(int k = 0; k < 4; k++) {mark[i][k] = !mark[i][k];mark[k][j] = !mark[k][j];}}}}int step = 0;int p_i[16], p_j[16];for(int i = 0; i < 4; i++) {for(int j = 0; j < 4; j++) {if(mark[i][j]) {p_i[step] = i + 1;p_j[step] = j + 1;step++;}}}cout << step << endl;for(int i = 0; i < step; i++) {cout << p_i[i] << " " << p_j[i] << endl;}return 0;
}

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