Problem

Description

给定M个二元组 (Ai,Bi)(A_i, B_i)，求 X1,...,XNX_1, ..., X_N 满足：对于任意(A_i, B_i)，有 |XAi−XBi|=1|X_{A_i} -X_{B_i}| = 1 成立。

Special Judge

Input

第1行，2个整数N、M。
第2行到第 M+1M + 1 行，2个整数 AiA_i 和 BiB_i 。

Output

第1行，1个字符串，"YES""YES"表示有解，"NO""NO"表示无解。
第2行，N个整数，X1,X2,...,XNX_1, X_2, ..., X_N，无解则不输出。
要求|Xi|<=1,000,000,000|X_i| ，任意一解均可。

Sample Input

Input1：

3 3
1 2
2 3
3 1

Iuput2：

6 5
1 2
2 3
3 4
4 1
5 6

Sample Output

Input1：

Input2：

YES
0 1 0 1 -99 -100

Data Constraint

对于4040%的数据，1<=N<=101 。
对于100100%的数据，1<=N<=10,000，0<=M<=100,000，1<=Ai,Bi<=N1 。

Solution

可以发现答案可以只填两种数，如：1，2，2，1，1······
设数组 fif_i 表示答案序列（这里只填1或2）
即当 fi=1f_i=1 时第 i 位填 1， fi=2f_i=2 时第 i 位填 2，（fi=0f_i=0 时表示第 i 位尚未填）
可以发现当两个点 x,yx,y 有直接关系，则两点填的数互反。
即当 x 填 1 时，y 填 2；或当 x 填 2 时，y 填 1。
冲突当且仅当 fx，fy≠0f_x，f_y≠0 且 fx=fyf_x=f_y
一直填到底若无冲突，即成功。

Code

#include<cstdio>
using namespace std;
int f[10001];
inline int read()
{int data=0; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();while(ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();return data;
}
int main()
{int n=read(),m=read();for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read();if(!f[x] && !f[y]){f[x]=1;f[y]=2;continue;}if(f[x]==f[y]){printf("NO");return 0;}if(!f[x]) f[x]=3-f[y];if(!f[y]) f[y]=3-f[x];}printf("YES\n");for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",f[i]);return 0;
}

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Input

Output

Sample Input

Input1：

Iuput2：

Sample Output

Input1：

Input2：

Data Constraint

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