题目
20
40
80
100
- 大致流程
- code

题目

Description
在炽热的核熔炉中，居住着一位少女，名为灵乌路空。
据说，从来没有人敢踏入过那个熔炉，因为人们畏缩于空所持有的力量——核能。
核焰，可融真金。

咳咳。
每次核融的时候，空都会选取一些原子，排成一列。然后，她会将原子序列分成一些段，并将每段进行一次核融。
一个原子有两个属性：质子数和中子数。
每一段需要满足以下条件：
1、同种元素会发生相互排斥，因此，同一段中不能存在两个质子数相同的原子。
2、核融时，空需要对一段原子加以防护，防护罩的数值等于这段中最大的中子数。换句话说，如果这段原子的中子数最大为x，那么空需要付出x的代价建立防护罩。求核融整个原子序列的最小代价和。

Input
第一行一个正整数N，表示原子的个数。
接下来N行，每行两个正整数pi和ni，表示第i个原子的质子数和中子数。
Output
输出一行一个整数，表示最小代价和。

Sample Input
5
3 11
2 13
1 12
2 9
3 13
Sample Output
26

Data Constraint
对于20%的数据，1<=n<=100
对于40%的数据，1<=n<=1000
对于100%的数据，1<=n<=10^5，1<=pi<=n，1<=ni<=2*10^4

大概意思就是说把一些数分成若干段，每一段中的a[i]两两不能相同，代价为max(b[i])max(b[i])，求最小总代价。

20%

暴力乱搞。。。

40%

DP，设F[i]表示当前段结尾为i的最小代价和。
则可以从当前F[i]推向F[j]，中途统计一下最大值再转移。

80%

用一个单调队列来存可能的每个转移位置，把其中位置靠前而且答案更不优的位置删除。
好吧这其实是水法但是我没打2333

100%

DP设F[i]表示当前段结尾为i的最小代价和（和40%一样）。
其中状态转移方程为
F[i]=F[j]+max(b[j+1]...b[i])(j=last...i−1)F[i]=F[j]+max(b[j+1]...b[i]) (j=last...i-1)
其中last表示最远的转移位置。
很显然从i往前的max(b[j+1]…b[i])一定是单调不降的。

阶梯表示max(b[j+1]…b[i])

每个圆圈的影响范围就是

（因为每个圈不会影响到自己，但是会影响到下一个圈）

所以可以用线段树维护F[i]+b[i]的最小值和F[i]的值，再用栈维护阶梯。

大致流程

比如要加入i+1个位置

那么就这样修改max(b[j])的值

然后统计min(F[j]+b[j])

再在线段树上修改F[i]的值

还有last的求法就自己脑补了啊2333

code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define fo(a,b,c) for (a=b; a<=c; a++)
#define fd(a,b,c) for (a=b; a>=c; a--)
#define Max_len 524288
using namespace std;
int a[100001];
int b[100001];
int f[100001];
int tr[Max_len][3];
int d[100001];
int num[100001];
int ls[100001];
int n,i,j,t,l,sum;int max(int x,int y)
{if (x>y)return x;elsereturn y;
}int min(int x,int y)
{if (x<y)return x;elsereturn y;
}void down(int t)
{if (tr[t][2]!=(-1)){tr[t*2][2]=tr[t][2];tr[t*2+1][2]=tr[t][2];tr[t][1]=tr[t][0]+tr[t][2];tr[t][2]=-1;}
}void change0(int t,int l,int r,int id,int s)
{if (l==r){tr[t][0]=s;return;}down(t*2);down(t*2+1);int mid=(l+r)/2;if (id<=mid)change0(t*2,l,mid,id,s);elsechange0(t*2+1,mid+1,r,id,s);tr[t][0]=min(tr[t*2][0],tr[t*2+1][0]);
}void change1(int t,int l,int r,int x,int y,int s)
{if (y<x)return;if (l<r){down(t*2);down(t*2+1);}if ((x<=l) && (r<=y)){tr[t][2]=s;down(t);return;}int mid=(l+r)/2;if (x<=mid)change1(t*2,l,mid,x,y,s);if (mid<y)change1(t*2+1,mid+1,r,x,y,s);tr[t][1]=min(tr[t*2][1],tr[t*2+1][1]);
}void find(int t,int l,int r,int x,int y)
{if (y<x)return;if (l<r){down(t*2);down(t*2+1);tr[t][1]=min(tr[t*2][1],tr[t*2+1][1]);}if ((x<=l) && (r<=y)){sum=min(sum,tr[t][1]);return;}int mid=(l+r)/2;if (x<=mid)find(t*2,l,mid,x,y);if (mid<y)find(t*2+1,mid+1,r,x,y);
}int main()
{  freopen("array.in","r",stdin);freopen("array.out","w",stdout);fo(i,1,Max_len-1)tr[i][0]=2000000000,tr[i][1]=2000000000;scanf("%d",&n);fo(i,1,n)scanf("%d%d",&a[i],&b[i]),ls[i]=num[a[i]],num[a[i]]=i;f[1]=b[1];t=1;d[0]=0;d[1]=1;l=0;change0(1,0,n,0,0);change0(1,0,n,1,f[1]);change1(1,0,n,0,1,b[1]);fo(i,2,n){l=max(l,ls[i]);//维护lastwhile ((t>0) && (b[d[t]]<=b[i]) && (d[t]>=l))t--;change1(1,0,n,d[t],i-1,b[i]);d[++t]=i;sum=233333333;find(1,0,n,l,i-1);f[i]=sum;change0(1,0,n,i,f[i]);}printf("%d\n",f[n]);
}

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