【贪心】阿里巴巴与四十大盗-背包问题

题目

阿里巴巴因为偶然的机会进入了强盗们的宝库，他想拿走一些让乡亲们开开眼。他想每种宝物只拿一个，如果太重就用锤子凿开，但毛驴运载能力有限，怎么才能用毛驴运走最大价值的宝物呢？

数据

输入

第一行：宝物种数n和毛驴的承载重量m
之后n行：每行都是一种宝物的重量和价值

输出

最高价值

问题分析

这个问题是基础的背包问题，就是看怎么装能使价值最大，就是尽可能装性价比高的宝物，才能在一定的重量范围内得到最大的价值。

算法

算法核心

本题采用贪心算法，就是每次都选择剩余宝物中单位质量的价值（性价比）最高的宝物，直至达到承载量，计算所选宝物的价值即为所求。

算法流程

采用结构体存储每种宝物的质量，价值和性价比，将所有宝物按性价比从高到低排序，采用for循环遍历，如果加上当前宝物之后的总质量不大于承载量，总质量增加，总价值增加，如果大于，就将宝物分割，就是总质量与承载量之间的这部分质量全都装当前宝物，计算这部分的价值加到总价值上，退出循环，输出总价值。

代码实现

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=105;struct object
{double w;//重量double v;//价值double p;//单位重量的价值
}a[maxn];bool sort1(object o1,object o2)
{return o1.p>o2.p;
}
int main()
{int n,m;cin>>n>>m;int i;for(i=0;i<n;++i){cin>>a[i].w>>a[i].v;a[i].p=a[i].v/a[i].w;}sort(a,a+n,sort1);double sum=0.0,res=0.0;//总质量，总价值（最大价值）for(i=0;i<n;++i){if(sum+a[i].w<=m)//装上这个宝物还没超重{res+=a[i].v;sum+=a[i].w;}else//装上这个宝物超重{res+=(m-sum)*a[i].p;break;}}cout<<res<<endl;return 0;
}

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