贪心——阿里巴巴与四十大盗（可拆分背包）

问题 F: 阿里巴巴与四十大盗

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题目描述

有一天，阿里巴巴赶着一头毛驴上山砍柴。砍好柴准备下山时，远处突然出现一股烟尘，弥漫着直向上空飞扬，朝他这儿卷过来，而且越来越近。靠近以后，他才看清原来是一支马队，他们共有四十人，一个个年轻力壮、行动敏捷。一个首领模样的人背负沉重的鞍袋，从丛林中一直来到那个大石头跟前，喃喃地说道：“芝麻，开门吧！”随着那个头目的喊声，大石头前突然出现一道宽阔的门路，于是强盗们鱼贯而入。阿里巴巴待在树上观察他们，直到他们走得无影无踪之后，才从树上下来。他大声喊道：“芝麻，开门吧！”他的喊声刚落，洞门立刻打开了。他小心翼翼地走了进去，一下子惊呆了，洞中堆满了财物，还有多得无法计数的金银珠宝，有的散堆在地上，有的盛在皮袋中。突然看见这么多的金银财富，阿里巴巴深信这肯定是一个强盗们数代经营、掠夺所积累起来的宝窟。为了让乡亲们开开眼界，见识一下这些宝物，他想一种宝物只拿一个，如果太重就用锤子凿开，但毛驴的运载能力是有限的，怎么才能用驴子运走最大价值的财宝分给穷人呢？阿里巴巴陷入沉思中……

假设山洞中有n种宝物，每种宝物有一定重量w和相应的价值v，毛驴运载能力有限，只能运走m重量的宝物，一种宝物只能拿一样，宝物可以分割。那么怎么才能使毛驴运走宝物的价值最大呢？

输入

每组测试数据的第一行是两个整数n,c (1<n,c<10000)表示该测试数据宝物数量及驴子的承载重量。
随后的n行，每行有两个正整数wi, vi分别表示第i个宝物的重量和价值(1<wi,vi<100)。

输出

对于每一组输入，输出毛驴运走宝物的最大价值。
每组的输出占一行,结果保留一位小树

样例输入

样例输出

24.6

可拆分背包问题只需要根据每个物品单位重量的价值排序，依次填入背包即可

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iomanip>
using namespace std;
//定义宝物结构体包含3个变量：重量，价值,单位重量的价值
struct treasure
{int weight;int value;double average;
}t[10000];
//自定义sort结构体排序
//按单位重量的价值从高到低排序
int cmp(treasure t1,treasure t2)
{return t1.average>t2.average;
}
int main()
{//定义测试数据宝物数量int treasure_num;//定义驴子的承载重量int can_carry;//定义毛驴运走宝物的最大价值double max_treasure=0;cin>>treasure_num>>can_carry;for(int i=0;i<treasure_num;i++){cin>>t[i].weight>>t[i].value;t[i].average=t[i].value*1.0/t[i].weight;}sort(t,t+treasure_num,cmp);for(int i=0;i<treasure_num;i++){//如果驴子的承载重量大于等于当前宝物的重量，运走当前整个宝物//更新驴子的承载重量和宝物的最大价值if(can_carry>=t[i].weight){can_carry-=t[i].weight;max_treasure+=t[i].value;}//如果驴子的承载重量小于当前宝物的重量，运走部分宝物//更新宝物的最大价值//装宝物操作终止else{max_treasure+=can_carry*t[i].average;break;}}//保留一位小数输出cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<max_treasure<<endl;
}